Comment le facteur A Trinomial Avec un premier coefficient de One

February 4

Comment le facteur A Trinomial Avec un premier coefficient de One


Alors un trinôme en général peut avoir un coefficient de premier plan, il est souvent un. Cela rend la tâche d'affacturage ce trinôme particulièrement propice à la feuille (premier, les termes extérieurs, intérieurs et dernière) méthode. Les raisons les plus courantes pour la factorisation d'un trinôme sont à trouver ses racines et de se décomposer en ses termes linéaires pour simplifier les équations plus complexes. En suivant ces étapes, vous factoriser un trinôme dans le produit de deux termes binomiale.

Instructions

1 Écrivez votre trinôme sous la forme x ^ 2 + bxy + cy ^ 2. Il est généralement le cas que le dernier terme est une constante (y = 1), et si tel est le cas, votre trinôme prendra la forme x ^ 2 + bx + c. Par exemple, réécrire "2 + x ^ 2 - 3x" comme "x ^ 2 - 3x + 2" pour obtenir b = -3 et c = 2.

2 Trouver toutes les paires de facteurs pour c, y compris les négatifs. Par exemple, les facteurs de c dans le trinôme "x ^ 2 - 7x + 12" sont (1, 12), (2, 6), (3, 4), (-1, -12), (-2, -6) et (-3, -4). Pour le trinôme "x ^ 2 + xy - 12y ^ 2», ces facteurs seraient (1 -12), (-1, 12), (2 -6), (-2 6), (3, -4) et (-3, 4).

3 Choisissez la paire de facteur de l'étape 2 pour laquelle les termes ajouter jusqu'à b. Pour le premier exemple à l'étape 2, vous choisissez (-3, -4) parce -3 + -4 = -7 = b. Pour le deuxième exemple à l'étape 2, vous choisissez (-3, 4) parce que -3 + 4 = 1 = b.

4 Écrivez vous trinôme que (x + ay) (x + par), où la paire de facteur que vous avez choisi à l'étape 3 est (a, b). Encore une fois, gardez à l'esprit que souvent y est une constante 1, comme dans le premier exemple. Pour le premier exemple, x ^ 2 - 7x + 12, la paire de facteur est (-3, -4), de sorte que le trinôme peut être réécrite (x - 3) (x - 4). Pour le deuxième exemple, x ^ 2 + xy - 12y ^ 2, la paire de facteur est (-3, 4), de sorte que le trinôme peut être réécrite comme (x - 3y) (x + 4y).