Une fonction mathématique peut être utilisée pour décrire les tendances potentiellement complexes. Analyse et évaluation des fonctions peuvent fournir de plus amples informations sur ces tendances. Calcul est extrêmement important de cette approche et nous permet d'éclairer élégamment de nombreux aspects des fonctions. Un concept essentiel dans le calcul est le dérivé, ce qui nous permet de déterminer le taux de variation (pente) d'une fonction en un point unique. À son tour, nous pouvons modéliser une ligne droite qui est tangente à la courbe à ce point.
Instructions
1 Trouver la dérivée de la fonction en question. En fonction du type de fonction, cela peut être un processus relativement complexe. Un lien vers les principales règles de dérivés peut être trouvé dans la section Ressources.
2 Évaluer le dérivé en utilisant la valeur x du point en question. Le résultat est la pente de votre ligne.
Par exemple, si la dérivée de f (x) est f '(x) = 3x, et que vous souhaitez trouver la tangente au point (2, 5):
f '(x) = 3x
f '(2) = 3 * 2 = 6
Dans ce cas, la pente est de 6.
3 Ecrire une forme équation pente d'interception en utilisant la pente de la ligne et une ordonnée à l'origine inconnue (b).
Par exemple, si la pente est de 6:
y = 6x + b
4 Évaluer l'équation pente-ordonnée à l'aide du x et y des valeurs du point en question, la résolution de l'ordonnée à l'origine (b).
Par exemple, si vous souhaitez trouver la ligne tangente au point (2, 5):
y = 6x + b
5 = 6 * 2 + b
5 = 12 + b
-7 = B
Dans ce cas, l'ordonnée à l'origine de la ligne tangente est de -7.
5 Écrivez l'équation pente-ordonnée en utilisant la pente et l'ordonnée à l'origine. C'est l'équation de la ligne tangente.
Par exemple:
y = 6x - 7