Lors du montage d'une ligne droite à un ensemble de données, vous pouvez être intéressé à déterminer dans quelle mesure la ligne résultante correspond aux données. Une façon de le faire est de calculer la somme des carrés d'erreur (SSE). Cette valeur fournit une mesure de la façon dont la ligne de meilleur ajustement se rapproche de l'ensemble de données. L'ESS est une importante pour l'analyse des données expérimentales et est déterminée par seulement quelques étapes courtes.
Instructions
1 Trouver une ligne de meilleur ajustement pour modéliser les données en utilisant une régression. La ligne de meilleur ajustement est de la forme y = ax + b, où a et b sont des paramètres que vous devez déterminer. Vous pouvez trouver ces paramètres en utilisant une analyse de régression linéaire simple. Par exemple, supposons que la ligne de meilleur ajustement est de la forme y = 0,8x + 7.
2 Utilisez l'équation pour déterminer la valeur de chaque valeur y prévue par la ligne de meilleur ajustement. Vous pouvez le faire en remplaçant chaque valeur x dans l'équation de la ligne. Par exemple, si x est égal à 1, en remplaçant dans cette équation y = 0,8x + 7 donne 7,8 pour la valeur y.
3 Déterminer la moyenne des valeurs prédites à partir de la ligne de la meilleure équation d'ajustement. Vous pouvez le faire en additionnant toutes les valeurs y prédites à partir des équations, et en divisant le nombre obtenu par le nombre de valeurs. Par exemple, si les valeurs sont 7,8, 8,6 et 9,4, la somme de ces valeurs donne 25,8, et en divisant ce nombre par le nombre de valeurs, 3 dans ce cas, donne 8.6.
4 Soustraire chacune des valeurs individuelles de la moyenne, et la quadrature du nombre résultant. Dans notre exemple, si l'on soustrait la valeur 7.8 à partir de la moyenne de 8,6, le nombre obtenu est de 0,8. Squaring cette valeur donne 0,64.
5 La somme de toutes les valeurs au carré de l'étape 4. Si vous appliquez les instructions à l'étape 4 à tous les trois valeurs dans notre exemple, vous trouverez les valeurs de 0,64, 0 et 0,64. La somme de ces valeurs donne 1,28. Ceci est la somme des erreurs des moindres carrés.