Comment utiliser Matrices pour résoudre des équations simultanées

February 25

Comment utiliser Matrices pour résoudre des équations simultanées


Matrices sont potentiellement intimidant les concepts mathématiques pour apprendre, mais ils ont d'innombrables utilisations. Matrices sont essentiellement seulement des représentations à base de grille de données numériques et peuvent être utilisés pour organiser et résoudre les problèmes qui pourraient autrement prendre beaucoup plus longtemps. Ils sont particulièrement utiles pour résoudre un système d'équations linéaires.

Instructions

1 Réécrire vos équations de telle sorte que toutes les variables similaires sont alignées. Par exemple, pour les équations x + 2y = 5 et 5y = 26 - 3x, écrivez ce qui suit;

x + 2y = 5
3x + 5y = 26

2 Écrire une matrice en utilisant les coefficients de chaque équation que les lignes de la matrice. Les coefficients sont des nombres dont les variables sont multipliées. Par exemple, pour
x + 2y = 5 et 3x + 5y = 26, écrire ce qui suit:

[1 2
3 5]

3 Entrez cette matrice dans votre calculatrice. Par exemple, sur une TI-83, appuyez sur le bouton "matrice" et entrez les numéros correspondants dans la matrice souhaitée.

4 Construire une matrice similaire pour les réponses à vos équations. Par exemple, pour x + 2y = 5 et 3x + 5y = 26, écrire ce qui suit:

[5
26]

Saisissez cette matrice dans un autre emplacement sur votre calculatrice.

5 Multipliez l'inverse de votre première matrice par le second. Sélectionnez la première matrice et l'élever à la puissance -1, et multiplier par le second. La matrice résultante se compose des solutions à vos équations. Par exemple, pour x + 2y = 5, et 3x + 5y = 26

[1 2 ^ -1 * [5 = [27
3 5] 26 -11]]

Les solutions aux équations sont x = 27 et y = -11.