La ligne tangente d'une courbe à un moment donné est la ligne qui touche la courbe seulement à ce moment-là. La pente de la droite tangente en un point est une bonne approximation de la pente de la courbe à ce point. Trouver le point (s) où la ligne de tangente est horizontale nécessite le calcul différentiel. La tangente est horizontale à tout point sur le graphique où le dérivé f '(x) de la fonction initiale est égale à zéro. Vous pouvez trouver le dérivé en utilisant soit la définition du dérivé ou les règles de différenciation de base.
Instructions
1 Utiliser la définition de la dérivée (limite lorsque h ---> 0), f (x + h) - f (x) / h, pour trouver la dérivée de la fonction donnée. Par exemple, pour trouver la dérivée de la fonction f (x) = x ^ 2, mis en place l'équation du dérivé: (limite comme h ---> 0) (x + h) ^ 2 - x ^ 2 / h .
2 Simplifier l'équation aux dérivées et de prendre la limite comme h approches 0. Par exemple, la résolution (limite comme h ---> 0) (x + h) ^ 2 - x ^ 2 / h donne: (limite quant h ---> 0) (x + h) (x + h) - x ^ 2 / h = (limite en tant h ---> 0) (x ^ 2 + 2xh + h ^ 2) - x ^ 2 / h = (limite que h ---> 0) (2xh + h ^ 2) / h = (limite en tant h ---> 0) (2x + h) = 2x.
3 Déterminer où f '(x) est égal à zéro. Les valeurs où f '(x) est égal à zéro sont les points où les tangentes sont horizontales. Par exemple, f '(x) = 2x est égal à zéro lorsque: 2x = 0 ---> x = 0. Donc, la ligne tangente est horizontale pour x ^ 2 lorsque x = 0.