Avec l'avènement des ordinateurs puissants et des techniques expérimentales de pointe, il est devenu courant d'utiliser des algorithmes mathématiques pour étudier les systèmes physiques complexes, quelque chose qui ne pouvait pas être facilement fait aussi récemment qu'il ya 20 ans. systèmes physiologiques sont un exemple d'un système qui peut être comprise et étudiée en utilisant les mathématiques. Les mathématiques peuvent éclairer la fonction de certains systèmes du corps sans procédures invasives.
Modélisation cardiaque
Les mathématiques peuvent montrer comment le cœur pompe le sang dans le corps. Le cœur est un muscle qui contient différents compartiments que "battre" à des moments différents pour pousser le sang à travers le cœur et dans le corps. Ces battements sont créés par des signaux électriques, qui se contractent le muscle cardiaque. Les mathématiques sont un langage naturel pour comprendre le phénomène physique de l'électricité, donc un projet est d'utiliser les mathématiques pour étudier comment signaux électriques se propagent à travers le cœur, d'autant plus que cela peut conduire à des problèmes potentiellement mortels comme les arythmies cardiaques. équations aux dérivées partielles et ordinaires sont couramment utilisés pour modéliser ces signaux.
Formation de patrons
formation de motif est un sujet physiologique qui n'a pas été bien compris que les mathématiciens ont étudié le sujet. La formation de modèles a un large éventail d'applications dans la chimie, la physique et la biologie, mais la formation de structures en physiologie traite de la morphogénèse, ou le développement des cellules dans un modèle ou la forme (comme le manteau sur un léopard, ou la formation d'une main humaine ). Ces modèles sont régies par des équations de réaction-diffusion, qui sont un ensemble d'équations aux dérivées partielles qui incluent les deux termes de réaction et de diffusion. Les motifs créés par ces équations peuvent être modélisées avec un ordinateur, ce qui serait un projet intéressant.
Immune Modeling System
Le système immunitaire est un autre système physiologique qui a vu un avantage à partir de modèles mathématiques. Les mathématiques peuvent être utilisées pour comprendre comment le système immunitaire répond aux organismes envahisseurs, comme les bactéries ou les virus. équations différentielles ordinaires et des modèles à base d'agents peuvent être utilisés pour comprendre comment ces interactions ont lieu. Par exemple, vous pourriez être intéressé à déterminer comment la croissance d'une population de cellules immunitaires conduit à la mort des cellules bactériennes. Ceci est un exemple simple d'un système prédateur-proie.
Arterial mur / Sang-Flow Modeling
Mathématiques peuvent être utilisées pour modéliser l'interaction entre le sang et les parois artérielles qui circule dans les artères. Il existe de nombreuses équations établies qui peuvent décrire l'écoulement de fluide en général, tels que les équations de Navier-Stokes. Cependant, l'analyse de la façon dont le sang interagit avec des objets solides ayant une forme inhabituelle (comme les artères) peut nécessiter une puissance de calcul considérable. Un projet potentiel pourrait être de voir comment le sang circule dans une artère qui contient une plaque, une cause fréquente de crises cardiaques et accidents vasculaires cérébraux.