Un champ électrique est un champ de force autour de particules chargées électriquement. Mathématiquement, la force d'un champ électrique à un moment donné est défini comme F / q, où F est la force d'une expérience de particules et q est sa charge. Puisque les charges se repoussent, toute la charge nette d'un conducteur est sur sa surface, donc pour charges diffuses, vous pouvez souvent utiliser la loi de Gauss pour évaluer la force du champ électrique. Les étapes suivantes montrent comment calculer ce champ pour une sphère chargée.
Instructions
1 Imaginez que vous avez une sphère métallique de rayon R avec une charge Q sur sa surface; cette charge est répartie uniformément. Nous voulons trouver la force du champ électrique à une distance r de la surface de la sphère, alors imaginez ce domaine en métal est entouré par une seconde sphère de rayon r, où r est supérieur à R.
2 Écrivez loi l'équation de Gauss: la zone intégrale du vecteur champ électrique est égale à la charge délimitée par une surface divisée par une constante appelée la permittivité de l'espace libre.
3 Notez que le vecteur champ électrique est partout perpendiculaire à tout élément de surface donnée puisque vous traitez avec une surface symétrique. Par conséquent, on peut simplifier cette équation E fois la surface de la sphère avec un rayon r. La surface d'une sphère est 4πr au carré, donc notre équation est maintenant E fois 4πr carré = Q / constant permittivité.
4 Diviser les deux côtés par 4πr carré pour obtenir des temps E = Q / permittivité 4πr au carré. Cette équation vous donne le champ électrique à une distance r.
Conseils et avertissements
- Notez que l'équation trouvée ici est le même que l'équation de la loi de Coulomb pour une charge ponctuelle. Il résulte de la loi de Gauss que le champ électrique à l'extérieur d'une sphère conductrice est égale au champ électrique autour d'une charge ponctuelle avec une charge d'amplitude égale.
- Il résulte également de la loi de Gauss que le champ électrique à l'intérieur d'une sphère de charge est 0.