Vous pouvez déterminer l'altitude en fonction de la pression barométrique ou vice versa, en utilisant une formule dérivée de propriétés statistiques des molécules d'air. Vous avez seulement besoin de connaître la pression de l'air à une référence ou une base altitude au préalable, en supposant que la température est la même aux deux altitudes.
Instructions
1 Mesurer ou identifier la pression barométrique, P0, à une altitude de référence.
2 Convertissez l'altitude au-dessus de l'altitude de référence aux compteurs et désignons par la lettre h. Désignons h comme négatif si l'altitude est inférieure à l'altitude de référence. L'altitude de référence elle-même ne doit pas être déterminée - simplement la différence, h, entre les deux altitudes. Vous pourriez être en mesure de déterminer la différence avec, par exemple, un dispositif GPS.
3 Calculer mgh, où g est la constante gravitationnelle et m est la (moyenne) de masse d'une molécule d'air. Utiliser 9,8 mètres par seconde au carré pour g et 4.8156x10 ^ -26 kg pour m, où le caret ^ indique exponentiation. m est de manière équivalente 29 unités de masse atomique, au cas où vous êtes familier avec les unités moléculaires.
4 Diviser par -mgh kT, où k est la constante de Boltzmann et T est la température en degrés Kelvin. Notez le signe négatif devant le "mgh." Utilisez 1.3807x10 ^ -23 mètres-carré kilogrammes / secondes * Kelvins pour la constante de Boltzmann. Degrés Kelvin est degrés Celsius, plus 273.
Par exemple, pour une hauteur de 1000 mètres au-dessus où P0 a été mesurée et la température de 10 degrés Celsius, vous obtiendrez - [4,8156 x 10 ^ -26 kg x 9.80m / s ^ 2 x 1000m] / [1.3807x10 ^ -23 m ^ 2 kg / s ^ 2K x 283 K] = -0,1208. A noter que le résultat est sans unité, étant donné qu'il est un rapport entre deux mesures de l'énergie. Notez également que les exposants doivent être unitless en physique.
5 Rendre le résultat de l'étape 4 de l'exposant e, la base du logarithme naturel. Les calculatrices scientifiques ont tous un e ^ x clé pour calculer cela. Multipliez le résultat par P0. Ceci est la pression d'air à une hauteur h au-dessus de l'altitude à laquelle P0 a été mesurée.
En reprenant l'exemple ci-dessus, P0 x exp [-0,1208] = P0 x 0,886. Cela signifie que cela va de 1000 mètres jusqu'à réduit la pression de l'air par un peu plus de 11 pour cent.
6 Vérifiez votre résultat contre une calculatrice en ligne. (Voir Ressources.)
Conseils et avertissements
- Pour comprendre l'exposant dans l'équation ci-dessus de manière plus intuitive, notez qu'il est un rapport de l'énergie gravitationnelle en énergie cinétique. Si l'énergie cinétique domine, le différentiel de pression entre les deux altitudes est faible. Si l'énergie gravitationnelle domine, le différentiel de pression est élevée. En ce qui concerne les molécules elles-mêmes, l'énergie cinétique élevée signifie molécules énergétiques ont assez d'énergie cinétique (température) de rebondir jusqu'à des altitudes élevées, contre l'attraction de la gravité, de garder les hautes altitudes bien peuplée.
- Le problème de l'altitude suppose une température uniforme T - une hypothèse irréaliste. Température a tendance à baisser avec la hauteur, ce qui rend la pression calculée à la hauteur h à l'étape 5 une surestimation.