Afin de résoudre de nombreux problèmes de géométrie, il est important de comprendre les bases de mesure d'angle et les règles que tous les polygones suivent. En calculant la somme des angles intérieurs d'un polygone particulier, des mesures d'angle manquantes peuvent être trouvés et utilisés pour résoudre le problème.
Angles et Polygones
Un angle est formé lorsque deux lignes (ou des segments de ligne) se réunissent en un seul point. Les angles sont classés en groupes distincts en fonction de leur mesure en degrés. mesurer des angles aigus entre 0 ° et 90 °; mesurer des angles obtus compris entre 90 ° et 180 °. Les angles droits mesurent 90 °. angles "droites", dans lequel les côtés de l'angle forment une ligne droite, mesurer 180 °.
Un polygone est une figure fermée constituée de points reliés par des segments de droite. A chaque point, ou un sommet, un angle est formé. Les mesures de ces angles obéissent à certaines règles qui dépendent du type de polygone.
Qu'est-ce qu'un Quadrilatère?
Un polygone formé en reliant quatre points avec quatre segments de droite qui ne se croisent pas est appelé un quadrilatère. Tous les quadrilatères ont quatre côtés et, par conséquent, quatre angles intérieurs. Il est important de comprendre quels angles sont intérieur si le quadrilatère est concave. Dans un quadrilatère convexe, une ligne tracée entre deux coins tombera entièrement à l'intérieur du polygone; En outre, chacun des angles intérieurs mesurent moins de 180 °. Dans un quadrilatère concave, cependant, une ligne peut être tracée entre une paire de coins opposés l'un à l'autre qui se situe en dehors du polygone. Ces quadrilatères ont un angle qui est supérieur à 180 °; ce grand angle doit être mesuré pour la formule suivante soit correcte.
Formule à Trouver la somme des angles intérieurs d'un Polygon
La formule pour trouver la somme des angles intérieurs d'un polygone est (n-2) de 180 °, où n est le nombre de côtés du polygone. Lors de l' application de cette formule à quadrilatères - pour lesquels n = 4 - nous voyons que (4-2) 180 ° = 360 °. Par conséquent, la somme des angles intérieurs d'un quadrilatère est 360 °; cette mesure s'applique à tout quadrilatérale indépendamment du type.
Quadrilatères spéciales
Les mesures de chaque angle intérieur sont fixés si le polygone est un des types particuliers suivants de quadrilatérale. Un rectangle est un quadrilatère dans lequel les segments de ligne à chaque point sont perpendiculaires l'une à l'autre; cela signifie que chaque angle intérieur mesure 90 °. Un carré, défini comme un rectangle avec quatre côtés égaux et les quatre angles égaux, est un type spécifique d'un rectangle; chaque angle intérieur d'un carré mesure donc aussi 90 °.