En algèbre, une équation polynomiale ou quadratique est une équation de la forme ax ^ 2 + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres entiers. Parce qu'il est une équation, il peut être résolu en fonction de x, en donnant deux valeurs distinctes pour x. Dans de nombreux cas, la meilleure façon de résoudre pour x est d'utiliser la formule quadratique, x = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a.
La forme
D'abord, obtenir l'équation sous la forme correcte. Il doit être égal à zéro, un 2 comme la plus grande puissance, et être sous la forme ax ^ 2 + bx + c = 0. Rappelez-vous, a, b ou c peut être égal à zéro. Si la puissance la plus élevée est pas égal à 2, la formule quadratique ne fonctionnera pas.
La Quadratic Formula
Utilisez la formule quadratique: x = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a. Branchez les valeurs a, b et c correspondant. Faites attention de l'ordre des opérations, ainsi que des parenthèses et des racines carrées. Vous devriez vous retrouver avec deux valeurs pour x - un pour le calcul d'addition, et un pour la soustraction.
Vérification de votre travail
Vérifiez votre travail: brancher les deux valeurs de x dans votre équation originale et assurez-vous qu'il est égal à zéro. Si elle ne le fait pas, vous avez fait une erreur quelque part dans vos calculs.
Eyeballing
Si a, b et c sont des nombres entiers, vous pourriez être en mesure de "globe oculaire" les valeurs correctes pour x afin de tenir compte du polynôme. Affacturage le polynôme obtient dans la forme (dx + e) (fx + g) = 0. Tant que d et f sont 1 (ce qui signifie a = 1 dans l'équation d'origine), il est probablement assez facile de globe oculaire. Afin de globe oculaire, regardez votre équation originale et à la forme factorisée. Dans la forme factorisée, e fois g doit être égale à c dans l'original, et e ainsi que g doit être égal à b dans l'original. Par exemple, si l'équation polynomiale est x ^ 2 + 7 x + 10 = 0, ceci peut être pris en compte dans (x + 5), (x + 2). Cinq fois 2 est 10, et 5 plus 2 est 7. Une fois qu'il a été pris en compte, régler chaque facteur égal à zéro et à résoudre pour x. Dans l'exemple ci-dessus, x + 5 = 0 et x + 2 = 0, ce qui signifie x = -5 et x = -2. Encore une fois, la vérification de votre travail en remplaçant les deux valeurs de x dans l'équation d'origine montre que les deux valeurs sont correctes. "Eyeballing" une équation polynomiale prend la pratique, mais il devient plus facile. Plusieurs fois, cependant, seule la formule quadratique vous permettra de résoudre pour x.