cosinus directionnels font usage de la trigonométrie et l'algèbre de base pour définir les orientations de vecteurs dans l'espace. Le système de coordonnées utilisé à cette fin est en général en trois dimensions, ce qui nécessite trois cosinus de direction pour la définition complète.
Étape 1: Orientation
Dessinez le système de coordonnées et d'orienter votre vecteur en elle. Un système de coordonnées en trois dimensions aura trois axes - x, y et z. Pour tout vecteur A orientée dans le système de coordonnées, A aura trois composantes - Ax, Ay et Az. Ces trois valeurs constituent le «montant» du vecteur ensemble A qui est repris par les vecteurs, composants plus petits orientés selon les trois directions d'axe séparément.
Étape 2: Définir Les Angles
Désigner l'angle que le vecteur fait avec chaque axe individuellement. Etiqueter les angles comme a, b et c où a est l'angle entre A et l'axe des x, b est l'angle entre A et l'axe des ordonnées et c est l'angle entre A et l'axe z.
Étape 3: Appliquer trigonométrie
L'amplitude d'une mise à l'échelle par le cosinus de l'angle entre le vecteur et chaque axe individuel donnera à chacune des composantes - Ax, Ay et Az. Travailler à rebours à partir de cette idée, nous pouvons obtenir les cosinus directionnels en divisant simplement chaque composant par l'ampleur totale de A (| A |) comme suit: cos (a) = Ax / | A |; cos (b) = Ay / | A |; cos (c) = Az / | A |.