équations linéaires sont décrites par l'expression Y = aX + b et sont toujours tracés en ligne droite. Les coefficients "a" et "b" sont fixés pour une équation particulière alors que les variables "X" et "Y" sont des nombres qui satisfont à cette équation. Les 2 points de coordonnées (X1, Y1) et (X2, Y2), qui sont traversées par le graphique d'équations linéaires (ligne), définissent cette équation. Par conséquent, les coefficients "a" et "b" peuvent être exprimés en utilisant les coordonnées de ces points. A titre d'exemple, écrire une équation linéaire si son graphe passe par 2 points de coordonnées X1 = 2, Y1 = 17 et X2 = 5, Y2 = 32.
Instructions
1 Écrire l'équation linéaire pour le premier point.
Y1 = AX1 + b
Dans notre exemple, 17 = 2a + b
2 Écrivez l'équation linéaire pour le deuxième point.
Y2 = ax2 + b
Dans notre exemple, 32 = 5a + b
3 Soustraire la première équation (étape 1) à partir de la seconde (étape 2).
Y1 Y2 = a (X2-X1).
4 Calculer le coefficient «a».
a = (Y2-Y1) / (X2-X1).
Dans notre exemple, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5.
5 Calculer le coefficient "b." Réorganiser l'équation de l'étape 1 et d'utiliser l'expression "a" (étape 4) pour obtenir:
b = Y1-AX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1).
Dans notre exemple:
b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7.
6 Écrire l'équation linéaire Y = aX + b en utilisant des coefficients "a" et "b" obtenu à l'étape 4 et l'étape 5.
Dans notre exemple:
Y = 5X + 7
Vous pouvez vérifier que les deux points donnés satisfont à cette équation.
Y1 = 5x2 + 7 = 17.
Y2 = 5x5 + 7 = 32.