Les patineurs artistiques rendent hommage inconscient à leur compréhension intuitive de la physique quand ils puisent dans leurs bras comme ils tournent. Comme ils le font, ils diminuent leur moment d'inertie, et parce que le moment angulaire est conservé, leur taux de rotation augmente en conséquence. Le moment d'inertie pour un patineur artistique (ou tout autre objet) est une mesure de la facilité ou il est difficile de changer la vitesse de rotation.
inertie Rotational
En mécanique classique, l'inertie d'un objet est sa résistance aux changements de son mouvement. Une façon de penser à la masse est en mesure d'inertie. Si vous appuyez sur une base-ball et un train de marchandises de 50 wagons avec une force égale, le baseball va accélérer dans une plus grande mesure que le train - parce que le train a une inertie plus de masse et donc plus. Un objet en rotation a une inertie de rotation ou de la résistance aux changements dans sa rotation.
Moment d'inertie
De même que la masse est une mesure d'inertie pour un mouvement linéaire, le moment d'inertie est une mesure de l'inertie de rotation pour le mouvement de rotation. Le moment d'inertie d'un objet augmente à mesure que sa masse augmente et augmente à mesure que sa masse va plus loin de l'axe de rotation. Un objet avec toute sa masse concentrée le long de l'axe de rotation, par exemple, aura un moment d'inertie plus petite qu'un objet avec sa masse distribuée dans un cercle autour de l'axe de rotation.
Les maths
Mathématiquement, vous pouvez calculer le moment d'inertie en utilisant cette formule générale: moment d'inertie = ∫ r ^ 2 dm intégré sur 0 à M, où M est la masse totale de l'objet et r est la distance de l'axe de rotation. Pour résoudre cette équation, vous avez besoin de le réécrire en termes d'une variable - généralement r - en substituant une autre expression pour dm. Pour une tige rotative, par exemple, dm représente la masse le long d'une tranche infinitésimale de la tige; puisque la densité de la tige est donnée par sa masse sur sa longueur, dm devient (M / L) dr, et l'intégrale devient ∫ r ^ 2 (M / L) dr intégré sur -L / 2 à L / 2. L'évaluation de cette intégrale donne (1/12) ML ^ 2.
Considérations
D'autres équations similaires comprennent celui d'un cylindre, (02/01) Me ^ 2, et celle d'une sphère (5.2) Me ^ 2. Dans chaque cas, comme vous pouvez le voir, il y a vraiment seulement deux facteurs qui influent sur le moment d'inertie: la quantité de masse de l'objet est et dans quelle mesure il est de l'axe de rotation. De là, vous pouvez prédire qu'une balle balancé sur une chaîne aura un plus grand moment d'inertie que la même balle tournant sur un point. De même, comme le patinage artistique tire dans ses bras et redistribue la masse proche de l'axe de rotation, son moment d'inertie diminue.