Fibonacci Math Games

December 14

Fibonacci Math Games


les nombres de Fibonacci sont une séquence de mathématiques nommé d'après Leonardo Fibonacci. Il a développé tout en imaginant le nombre de lapins nés en un an sous certaines conditions. La séquence est égal à 1, 1, 2, 3, 5, 8 et ainsi de suite. Dès le troisième terme, chaque nombre est la somme des deux nombres précédentes. La formule est F (n) = F (n-1) + F (n-2), pour n> = 3.

les nombres de Fibonacci se produisent naturellement dans la nature, comme dans les spirales d'ananas ou des pétales de fleurs. Ils peuvent être utilisés comme base de jeux de mathématiques agréables.

Candy machine

Une machine à bonbons peut accepter une combinaison de quarts et demi de dollars. Calculez combien de façons (n) de l'argent peut être organisé dans le but d'acheter des bonbons.

Ce jeu peut être joué en utilisant des éléments tels que l'argent de jeu ou de dames pour représenter les pièces de monnaie. En formant des piles et l'enregistrement des résultats dans un graphique, il est facile de voir que les motifs forment une séquence de Fibonacci. Le tableau doit afficher le coût, le nombre de multiples n, le nombre de façons de payer f (n), et les motifs dans l'ordre exact.

Si les bonbons coûte 25 cents, alors une seule combinaison peut être utilisée (Q). A 50 cents, il y a deux: deux quarts (QQ) ou d'un demi-dollar (H). Pour 75 cents, il y a trois: trois quarts (QQQ), un quart et un demi-dollar (QH) ou un demi-dollar et un quart (AC). Pour un dollar, il y a quatre: quatre quarts (QQQQ); deux quarts et un demi-dollar (QQH); un demi-dollar et deux quarts (HQQ); un quart, demi-dollar et un quart (QHQ); ou deux dollars et demi (HH).

La séquence est 1, 2, 3 et 5 pour les nombres 1 à 4, et suit le schéma de Fibonacci que plusieurs pièces sont ajoutées.

Jardin de fleurs

Un bourdon épie un jardin avec deux rangées de fleurs et procède à visiter chacun. Il commence toujours à l'extrémité gauche, et ne peut se déplacer dans les lignes verticales ou horizontales droites et jamais sur une diagonale. Il ne peut aller de l'avant et ne jamais en arrière. Combien de façons (n) peut-il voyager s'il visite une ou plusieurs fleurs?

Dessinez deux rangées de points. Étiquette de la rangée supérieure 1 et la rangée du bas 2. Pour chaque point, utilisez une lettre. Ainsi, le premier point de la ligne 1 est 1A, et le troisième point dans la ligne 2 est 2C. Utilisez un crayon pour relier les points que l'abeille se déplace. Le tableau doit indiquer le nombre de fleurs visitées visité (n), l'ordre exact des motifs, et le nombre de façons f (n).

Si le bourdon visite une fleur, le nombre de façons, il peut voyager est 1 et le motif est 1A. Si les visites de bourdons deux fleurs, il a deux chemins: 1A-1B, où deux points sont reliés pour former une ligne horizontale, et 1A-2A, où deux points dans les première et deuxième rangées sont connectés pour former une ligne verticale.

Si les visites de bourdons trois fleurs, il y a 3 chemins: 1A-1B-1C, 1A-2A-2B et 1A-2A-2B. La séquence est 1, 2 et 3 pour les numéros 1 à 3, et suit le modèle de Fibonacci que plus de fleurs sont visitées.

Stacking Checkers

An (n) pile -Story de dames rouges et noirs, R étiquetés et B respectivement, doit être construit d'une manière telle que deux histoires adjacentes peuvent être noir, mais ils peuvent être rouges. Trouver le nombre de façons possibles d'un (n) que les piles peuvent être créés pour (n) des histoires où n> = 1. Pennies et dimes peuvent être substitués pour les dames.

Pour 1 étage, deux piles possibles sont R et B. Pour 2 étages, il y a trois: RR, BR et RB. Pour 3 étages, il y a 5: RRR, BRR, RBR, RRB et BRB. La séquence est égal à 2, 3 et 5 pour les numéros 1 à 3, et suit le schéma de Fibonacci que plusieurs pions sont empilées.