Algebra 2 introduit des équations rationnelles, qui comportent des fractions avec un exposant dans le numérateur ou le dénominateur. Lorsque la variable est dans le dénominateur d'une équation rationnelle, il est nécessaire de vérifier les solutions non valides qui causeraient le dénominateur égal à zéro, ce qui est interdit mathématiquement. Résoudre une équation rationnelle consiste à éliminer les fractions en utilisant l'algèbre, puis résoudre une équation linéaire.
Instructions
1 Éliminer les fractions de l'équation rationnelle en utilisant le plus petit dénominateur commun. Résoudre l'équation linéaire résultante en utilisant l'algèbre pour isoler la variable. Assurez-vous que la solution ne provoque pas un dénominateur égal à zéro lorsqu'il est branché dans l'équation originale.
2 Pratique avec l'équation rationnelle: 8 / (x ^ 2 + x - 6) + 4 / (x - 2) = 2 / (x + 3). Facteur le premier dénominateur pour aider à trouver le plus petit dénominateur commun (LCD): 8 / (x - 2) (x + 3), ce qui rend (x - 2) (x + 3) l'écran LCD. Multipliez l'écran LCD pour les deux parties pour éliminer les fractions: (x - 2) (x + 3)
(8 / (x - 2) (x + 3) + 4 / (x - 2)) = (x - 2) ( x + 3) (2 / (x + 3)) simplifie à 8 + 4 (x + 3) = 2 (x - 2).
3 Résoudre 8 + 4 (x + 3) = 2 (x - 2) pour "x". Multipliez les chiffres principaux des termes entre parenthèses: 8 + 4x + 12 = 2x - 4. Combiner les termes semblables sur la gauche: 4x + 20 = 2x - 4. Soustraire 20 des deux côtés: 4x = 2x - 2x 24. Soustraire des deux côtés: 2x = -24. Diviser les deux côtés avec 2: x = -12. Vérifiez que ce résultat ne fera pas les dénominateurs de l'équation d'origine égal à zéro. D'un coup d'oeil, il est clair que cela ne se produira pas et la réponse est valide.