Algèbre de base: Simplifier l'équation

June 16

Algèbre de base: Simplifier l'équation


Une équation est une expression mathématique contenant un signe égal. En algèbre de base, les équations peuvent être simplifiées en une forme prête pour la représentation graphique ou pour la résolution de la variable (s). Travailler avec des équations nécessite la connaissance de l'ordre des opérations, qui dicte quel ordre les opérations algébriques devraient être travaillés. L'ordre est représenté par l'acronyme PEMDAS, qui signifie entre parenthèses, exposants, multiplication, division, addition et soustraction.

Retirer parenthèses

Éliminer la parenthèse d'une équation en utilisant la propriété associative et / ou la propriété distributive. La propriété associative indique que (x + y) + z = x + (y + z) ou x (yz) = (xy) z. Ainsi, les parenthèses dans cette situation peuvent être abandonnées car elles ne servent à rien réel. Par exemple, (5 + 6) + 4 peut être réécrite comme 5 + 6 + 4 depuis deux égaux 15. De même, 5 (2 3) et (5 2) * 3 fois égaux 30.

Les états de distribution de propriété que x (y + z) = xy + xz parce que le premier "x" répartit uniformément à travers les parenthèses. Par exemple, 3 (x + 4) = 3x + 12.

Éliminer Exponents

Exponents et entre parenthèses appliquent uniquement au terme, ils sont attachés à tout exposants placés à l'extérieur de la parenthèse appliquent à tous les termes au sein. Si un exposant intérieur est sur une variable, et ne peut donc pas être simplifié à ce point, il faut multiplier l'exposant extérieur par l'exposant intérieur pour créer un nouveau exposant de la variable. Continuer à appliquer l'exposant extérieur à des constantes ou des coefficients à l'intérieur.

Par exemple, la parenthèse peut pas encore être retiré (3 x ^ 2 + 5) = 2 ^ 4 en raison de l'exposant extérieur. Appliquer sur les termes de l'ensemble pour éliminer la parenthèse et l'exposant extérieur: 9x ^ 4 + 25 = 4.

Combinez Coefficients, Combinez Constantes

Coefficients sont les numéros attachés à des variables par multiplication tandis que les constantes sont des nombres juste réguliers. Coefficients peuvent être combinés quand ils ont comme des variables. Toute constante peut être combinée avec une autre constante. Par exemple, dans l'équation 3 x ^ 2 + 5 + 2x + 3 + 4 x = y des termes tels que seraient combinés en tant que 3 x ^ 2 + 2x + 4x + 5 + 3 = y ou 3x ^ 2 + 6x + 8 = y. Notez que le 3x ^ 2 ne pouvait pas combiner avec quoi que ce soit parce que c'est la seule variable au carré.

Simplifier les équations complexes

Simplifier une équation complexe complète, il faudra combiner les techniques mentionnées avec l'algèbre de base pour résoudre pour une variable. Dans les équations multivariables, cette solution comprend une seconde variable.

Par exemple, de simplifier l'équation 3 (y + 2) + 6 x 9 x = 4 + et résoudre pour "y". Commencez par la distribution de la première 3 à travers les parenthèses: 3y + 6 + 6x = 9x + 4. Combiner les termes en soustrayant 6x, puis 6, des deux côtés: 3y = 3x - 2. Diviser les deux côtés par 3: y = x - 2 / 3.