Fonctions & Change en calcul

July 31

Calcul est une branche des mathématiques. Chaque branche des mathématiques fournit des outils pour la création de modèles de facteurs du monde réel. Calcul est un système de modélisation comment les choses changent. Un outil fondamental du calcul est une expression mathématique connue sous le nom d'une fonction. Fonctions, les dérivés, la différenciation et l'intégration font partie du changement de modélisation dans le calcul.

Les fonctions

Vous pouvez penser à une fonction comme un processus: vous donnez la fonction d'une entrée et la fonction change l'entrée d'une manière particulière (ou un ensemble de moyens), qui devient la sortie. Une déchiqueteuse de papier, par exemple, est une fonction: nourrir le papier et il coupe le papier en rubans. Vous pouvez également regarder une fonction comme une relation. Regardez un morceau plein de papier, puis regarder une pile de papier dans les rubans. Si vous pouvez dériver le processus qui doit avoir eu lieu pour changer un dans l'autre, vous avez défini la fonction de la déchiqueteuse.

Dérivés

La sortie d'une fonction est parfois désignée sous le nom de "changement instantané". Avec l'exemple du papier de déchiquetage, les rubans de papier sont des dérivés de la fonction papier déchiqueteuse. Si vous continuez à appliquer la fonction papier de déchiquetage, vous aurez pas des rubans de papier; le papier va continuer à changer. Cela ne veut pas la fonction instantanée. Le dérivé est la sortie.

Différenciation

La tâche de trouver la dérivée d'une fonction ou la sortie est appelée «différenciation». Il est le processus de découverte de la manière dont une fonction modifie l'entrée. Dans l'exemple du papier de déchiquetage, il est pas difficile de faire la différence. La fonction est de diviser le papier dans de longues bandes. Avec des fonctions plus complexes, il est plus difficile de calculer la sortie (dérivée). Ceci est le processus de différenciation.

L'intégration

L'intégration est le processus inverse de différenciation. Lorsqu'une différenciation regarde une fonction pour déterminer la dérivée (sortie), l'intégration se penche sur le dérivé de comprendre la fonction. Avec l'exemple de papier, si vous voyez un tas de papier déchiqueté, vous intégrez le papier avec la fonction (le destructeur) qui doit avoir agi sur une entrée afin de produire votre dérivé --- le papier déchiqueté. Comme avec la différenciation, il est aussi simple ou complexe que la fonction elle-même.