probabilités attendues ou prévues peuvent être calculées de manière empirique ou des fonctions qui permettent de prédire ou de modéliser la probabilité d'un résultat ou une gamme de résultats. Par exemple, supposons que le résultat de 100 lancers est de 46 têtes et 54 queues. Ensuite, la probabilité empirique prédite de la tête est de 0,46. La distribution de probabilité (théorique) discrète de lancers est de 0,5 têtes et queues de 0,5.
Instructions
Empiriquement
1 Trouver ou construire un ensemble de données de données historiques. Par exemple, le nombre des différentes sommes à venir dans un jeu de craps peuvent être calculés.
2 Groupe les événements dans des catégories assez grandes que les probabilités sont crédibles. Par exemple, si les dés ne sont pas jetés suffisamment de fois que chaque somme est venu plusieurs fois, puis peut-être juste les deux catégories (gagnant / perdant) peut-être mieux, pour obtenir les probabilités prédites fiables.
3 Diviser les chiffres par catégorie par le total des points. Ces ratios servent probabilités empiriques par catégorie.
Par PDF Discrete
4 Présumer qu'une certaine fonction décrit la probabilité de divers résultats. Par exemple, vous pouvez avoir identifié la distribution binomiale comme prédictive du système d'intérêt. Par exemple, une pièce de monnaie supposée chargée tourne des têtes quatre fois sur 10. La fonction binomiale de distribution de probabilité (pdf) pour les échantillons de 10 bascules dit la probabilité de trois têtes est (10-choisir-3) --- (. 4) ^ 3 (0,6) ^ 7.
5 Calculer toutes les permutations pertinentes. Par exemple, dans l'exemple ci-dessus, 10-choisir-3 chefs toutes les combinaisons de trois têtes étant répartis entre 10 positions dans la séquence de 10 flips. Il est calculé comme suit: 10 / [! 7 3] = 10 --- --- 9 8 / [! 3] = 10 --- --- 9 8 / [3 --- 2] = 120 .
6 Terminer le calcul et la somme de toutes les probabilités pour la gamme des résultats d'intérêt. En reprenant l'exemple ci-dessus, 120 --- (. 4) ^ 3 (0,6) ^ 7 = 0,215. Voilà donc la probabilité que dix flips d'une pièce de monnaie chargée donne exactement trois têtes. Supposons que vous vouliez la probabilité d'obtenir au moins trois têtes. Ensuite, vous devez effectuer le même genre de calculs ci-dessus pour quatre têtes, cinq têtes, etc., puis additionnez le tout. Ou vous pouvez trouver les probabilités pour le zéro, un et deux têtes, et d'ajouter que de 0,215. Ce sera la probabilité d'obtenir au plus trois têtes. Il suffit donc de soustraire cette somme d'un pour obtenir la probabilité d'obtenir plus de trois têtes. Cette dernière approche est beaucoup plus rapide.
En continu PDF
7 Déterminer quelle est la formule applique au système dont la sortie vous prédisez. Par exemple, supposons que la distribution normale décrit bien votre système. Par le théorème central limite, la distribution normale est une bonne approximation quand un résultat donné est une fonction de plusieurs variables indépendantes et pour les moyennes des échantillons de grande taille.
8 Effectuer une intégration sur le pdf en utilisant le calcul, l'intégration entre les valeurs d'intérêt, afin de déterminer la probabilité prédite des résultats entre les deux. Notez la différence des distributions discrètes, où chaque valeur de résultat avait sa propre probabilité prédite.
9 
Convertir les données d'échantillon en forme standard pour consulter une table, si l'étape 2 n'est pas une intégration possible. La distribution normale est pas intégré facilement au crayon et du papier, car un terme au carré est l'exposant. Les tableaux sont utilisés. Les données doivent être converties d'abord sous forme standard. Pour la distribution normale, cela signifie soustraction de la moyenne de la population et en divisant par l'écart type de population.
dix Consulter les deux points dans la table de la distribution. Par exemple, si après la conversion des points d'intérêt pour la distribution normale sont de 0,5 et 1,0, les probabilités cumulées correspondantes (à partir du centre) sont .1915 et 0,3413. Donc, la probabilité prédite pour les résultats de cette gamme est la différence entre les deux: 0,1498.
Une table de distribution normale peut être trouvée sur le site Web MathIsFun (voir la section Ressources).