À première vue, vous pourriez penser que personne ne pouvait réellement «comprendre» le concept de l'infini, après tout, par sa définition même, l'infini se trouve au-delà de ce que tout (fini) peut être imaginer. Cependant, les mathématiciens travaillent avec l'infini tout le temps, et ces «infinités» sont cruciales pour les fondements mêmes de mathématiques (et peuvent également demander à l'univers dans son ensemble). Voici comment envelopper votre esprit autour de cette quantité insaisissable.
Instructions
1 Infinity est un processus, pas une chose. La raison pour laquelle il est impossible de saisir un nombre «infini» est qu'il n'y a pas un tel animal. Dans le sens naïf, l'infini est pas un nombre comme 2 ou 17 ou 100000000000000; il est le processus sans fin de comptage au plus grand nombre que vous pouvez imaginer, puis au-delà. La même règle vaut pour des distances infinies et (présumé) infini du temps, bien que, contrairement infini numérique, ces infinités peuvent être considérés comme réellement exister dans un sens physique.
2 Il existe plusieurs types différents de l'infini. A la fin du 19ème siècle, le mathématicien Georg Cantor a conçu un système pour infinités "comparant". Par exemple, l'infinité de nombres naturels (1, 2, 3, etc.) est «plus petit» que l'infinité de nombres réels (points sur la ligne de nombre, comme 1,594975 ... ou 184,5908745 ...) En fait, pour toute l'infini vous pouvez nommer, il y a une autre quantité infinie qui est infiniment plus grand!
3 Le concept de l'infini applique aux petites, ainsi que de grandes quantités. Bien qu'ils ne sont pas utilisés aussi souvent qu'ils étaient autrefois, «infinitésimales» (infiniment petites quantités qui sont supérieures à zéro, mais plus petit que tout nombre réel) pop encore de temps en temps dans les mathématiques modernes. Pour beaucoup de gens, infinitésimaux sont un concept plus difficile à saisir que l'infini vieille plaine.
4 Certains infinités peuvent être considérés comme des «limites». Si vous continuez à ajouter la série 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ..., vous atteindrez le nombre fini 2 après un nombre infini d'étapes. Cette quantité, appelée «limite» est fréquemment utilisé par les mathématiciens (en particulier dans le calcul), mais beaucoup de gens n'apprécient les infinités cachés dans une telle fonction mathématique utile.
5 Infinis peut (ou pas) appliquer au monde réel. Le jury est encore à savoir si l'espace occupé par notre univers se prolonge à l'infini dans toutes les directions. À l'autre extrémité de l'échelle, cependant, les physiciens pensent qu'il peut y avoir une «plus petite longueur" (trillions sur des milliards de fois plus petit qu'un atome) au-delà duquel la notion de distance n'a plus de sens. Si cela est vrai, la ligne de nombre infiniment divisible peut ne pas appliquer vraiment le monde submicroscopique.