L'intervalle de confiance autour d'une proportion binomiale est un problème fondamental dans les statistiques. La méthode standard, enseigné dans de nombreux textes, est inexacte lorsque la proportion est faible, comme il est généralement avec des taux de défaut du produit. Cette méthode consiste à estimer l'erreur-type d'une proportion p que p (1-p) ^. 5, puis en fondant un intervalle de confiance à ce sujet. Il existe plusieurs alternatives, mais celle proposée par Alan Agresti et Brent Coull offre une solution simple qui est beaucoup plus précis que la méthode standard.
Instructions
1 Ajoutez 2 au nombre de défauts. Par exemple, si vous testez 1000 articles et obtenez 3 défectueuses, ajouter 3 plus 2 à 5 égale.
2 4 ajouter au nombre total des produits testés. Dans l'exemple, plus de 1000 4 est égal à 1,004.
3 Divisez le premier résultat par le second résultat. Dans l'exemple, 5 divisé par 1004 est égal à 0,00498. Ce nombre est connu sous le nom p 'dans l'équation.
4 p Multipliez 'par le résultat de 1 moins p' pour obtenir la réponse finale. Dans l'exemple, 0,00498 multiplié par 0,99502 = 0,004955.
5 Diviser par le nombre total de produits. Dans l'exemple, il est 0,000004935.
6 Prenez la racine carrée du produit à l'étape 5. Dans l'exemple, cela est 0,0022. Ceci est l'erreur type estimée.
7 Multipliez cela par le nombre approprié. Pour un intervalle de confiance de 95%, multiplier par 1,96. Dans l'exemple, il est 0,00435.
8 Obtenir l'intervalle de confiance de 95% en additionnant et en soustrayant ce de la p. Dans l'exemple, l'intervalle de confiance est de 0,00062 à 0,0093.
Conseils et avertissements
- Pour encore plus précis, mais beaucoup plus complexe, la formule, voir le document dans les références.