Il existe six catégories différentes générales de triangles: droite, équilatéraux, isocèles, scalènes, aigus et obtus. Un triangle a un angle de 90 degrés et est le triangle le plus couramment utilisé en mathématiques et en sciences. triangles équilatéraux ont trois côtés et angles égaux. triangles isocèles ont deux faces et angles égaux. triangles scalènes ont pas de côtés ou des angles égaux. triangles aigus ont trois angles aigus, qui signifie que chaque angle est inférieur à 90 degrés dans la mesure. Un triangle obtus a un angle obtus, ce qui signifie qu'il mesure à plus de 90 degrés. Tous les triangles ont une somme angulaire de 180 degrés et peuvent être résolues pour un côté inconnu.
Instructions
Triangles droite
1 Dessinez le triangle et étiqueter les deux côtés connus. Rappelez-vous, l'hypoténuse est la branche la plus longue, la branche de base longe la base du triangle et la troisième branche relie la base à l'hypoténuse.
2 Substituer les longueurs secondaires connus du triangle dans le théorème de Pythagore: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où c est l'hypoténuse. Par exemple, si vous connaissez la longueur de la jambe de base est égal à 5 et la longueur de la troisième étape est égale à 8 alors l'équation devient le théorème de Pythagore (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2.
3 Résoudre l'équation pour le côté inconnu. Par exemple, si l'équation théorème de Pythagore pour un triangle (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = C ^ 2, pour la résolution c constate: (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2 - -> 25 + 64 = c ^ 2 ---> 89 = c ^ 2 ---> sqrt (c) = sqrt (89) ---> c = 9,43. Ceci est la longueur de la jambe inconnue.
Autres Triangles réguliers
4 Identifier le triangle isocèle en notant que le triangle a deux côtés égaux.
5 Notez que la longueur latérale inconnue est la même que l'autre, la même longueur de côté.
6 Identifier un triangle équilatéral comme en notant que le triangle a trois côtés de longueur égale.
7 Notez que la longueur inconnue latérale est égale à la longueur des autres côtés.
Triangles irrégulières
8 Remplacez les longueurs des côtés connus dans la loi de l'équation de cosinus: a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2 - (2) (b) (c) * cos (A), où "a" est le côté inconnu, "b "et" c "sont les côtés connus et« A »est l'angle opposé du côté inconnu.
9 Résolvez la loi de l'équation de cosinus pour la longueur inconnue de côté. Par exemple, si la longueur des côtés connus sont 5 et 9, et l'angle opposé du côté inconnu est de 47 degrés, la loi des cosinus devient: a = sqrt (5 ^ 2 + 9 ^ 2 - (2) (5) (9)
cos (47)) = sqrt (25 + 81 - 90 cos (47)) = sqrt (106 à 61,38) = sqrt (44,62) = 6,68.
dix Confirmez la réponse en remplaçant votre réponse dans la loi de l'équation de cosinus et de résoudre pour "A." La loi des cosinus devient: A = arccos ((b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / (2) (b) (c)), lorsque réarrangé à résoudre pour "A."
11 Résolvez la loi de l'équation de cosinus pour "A." Par exemple, pour un triangle scalène dont les côtés mesurent a = 3,3, b = 5 et c = 9, l'équation devient: A = arccos ((5 ^ 2 + 9 ^ 2-6,68 ^ 2) / (2) (5) (9)) = arccos ((25 + 81 - 44,6) / 90) = arccos (61,4 / 90) = arccos (0.682) = 47 degrés.
Conseils et avertissements
- Si vous utilisez une calculatrice graphique, assurez-vous qu'il est réglé sur le mode de mesure.