Lorsque l'on mesure toute quantité statistique, il est peu probable qu'un chercheur sera en mesure de recueillir des données de chaque membre de la population. Au lieu de cela, les statisticiens examinent un échantillon représentatif de la population afin d'estimer la présence de la quantité statistique dans la population dans son ensemble. En utilisant les statistiques, il est possible de déterminer mathématiquement la taille que cet échantillon représentatif doit être afin d'estimer la quantité réelle au sein d'une marge d'erreur acceptable.
Instructions
1 Mettre en place la formule. En utilisant des concepts statistiques, la taille de l'échantillon nécessaire est donnée par:
Taille de l'échantillon> = [Z ^ 2 * p (1-p)] / E ^ 2
où "Z" est la quantité fixée en fonction de votre niveau de confiance nécessaire. (Ce nombre est basé sur la distribution normale). Les valeurs de Z commun sont 90 niveau de confiance de pour cent, Z = 1,645; niveau de confiance de 95 pour cent, Z = 1,96; niveau de confiance de 98 pour cent, Z = 2,33; et 99 niveau de confiance de pour cent, Z = 2.575.
"P" est la valeur estimée de la quantité que vous souhaitez mesurer exprimée en décimal (par exemple, si une étude préalable ou un sondage suggère que 20 pour cent des personnes préfèrent un certain candidat, p = 0,2)
"E" est le taux d'erreur maximale admissible, exprimée en décimal (par exemple, 0,05 pour +/- 5 pour cent).
A titre d'exemple, supposons que vous voulez savoir combien d'électeurs éligibles soutenir le candidat X pour sa réélection. Vous voulez être de 95 pour cent confiant que les résultats du sondage sont exacts à moins de 3 pour cent de leur valeur réelle. Par conséquent, Z = E = 1,96 et 0,03.
2 Estimer la présence attendue dans la population. Vous pouvez accomplir ceci grâce à l'utilisation de données précédente ou même en utilisant une supposition éclairée / instruite. En reprenant l'exemple, supposons que le sondage de la semaine dernière indiqué que candidat X avait 56 support pour cent. Par conséquent, p = 0,56.
3 Résoudre l'équation. Branchent dans les valeurs de l'exemple:
Taille de l'échantillon (SS)> = [1,96 ^ 2 * 0,56 (1 à 0,56)] / 0,03 ^ 2
SS> = [3,8416 0,56 0,44] / 0,0009
SS> = 1051,74
Puis, comme résultat final, vous devez interroger au moins 1.052 électeurs.
Conseils et avertissements
- D'une manière générale, la taille de la population a un effet négligeable sur la taille requise de l'échantillon.
- Si les sondages ou les résultats du sondage montrent que la proportion estimée (p dans la formule ci-dessus) est significativement incorrecte, la taille de l'échantillon peut être insuffisante. Il est possible de calculer l'effet de la p incorrecte en le branchant sur la formule ci-dessus et, en utilisant la taille de l'échantillon déjà calculé, pour résoudre soit un niveau de confiance inconnue ou une marge d'erreur inconnue.