Le centre d'une zone est mieux connu comme le barycentre géométrique. Cette quantité est physiquement considéré comme le centre de masse ou le centre de gravité, calculé comme un ensemble de coordonnées en deux dimensions qui sont pondérées par la masse ou d'un système de masses contenues dans la zone considérée. Alors que certains principes géométriques fondamentaux peuvent calculer le centre d'une zone symétrique avec une relative facilité, une détermination du centroïde d'une zone irrégulière, sans perte de généralité exige une certaine connaissance du calcul.
Instructions
1 Déterminer la masse M de la surface par l'intégration ( "int") la densité surfacique sur la zone délimitée. Pour une fonction de densité f dans le plan xy dont les limites sont situées à x = 0 à 1 et y = 0 à 1, la relation apparaît sous la forme: M = int (int (FDX, x = 0 ... 1) dy y = 0 ... 1).
2 Déterminer la valeur de x X du centroïde en intégrant la variable x contre la fonction de densité de surface sur la zone délimitée et en divisant par la masse M. Cette relation apparaît comme: X = int (int (xfdx, x = 0 ... 1) dy y = 0 ... 1) / M.
3 Déterminer la valeur y Y du centroïde en intégrant la variable y contre la fonction zonale de densité sur la zone délimitée et en divisant par la masse M. Cette relation apparaît comme: Y = int (int (yfdx, x = 0 ... 1) dy y = 0 ... 1) / M.
4 Ecrire le barycentre C comme C = (X, Y).