Une parabole est semblable dans la forme à un cercle allongé, une ellipse, avec une extrémité ouverte. Cette forme caractéristique en U fait d'une parabole particulièrement facile à identifier, avec les modifications uniquement dans la pente de la courbe, le sens de l'ouverture du graphe et de ses traductions verticales et horizontales. Vous définissez généralement une parabole par une "forme standard" équation ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont des coefficients constants. Vous pouvez également exprimer une parabole en «forme de sommet," a (x - h) ^ 2 + k, où a est un coefficient constant et (h, k) est le point de la parabole de sommet. Une parabole négative est celle qui ouvre vers l'infini négatif.
Instructions
Forme standard
1 Déterminer le point de la parabole sous forme standard de sommet: y = ax ^ 2 + bx + c en substituant les valeurs numériques de "a" et "b" dans l'expression, x = -b / 2a. Par exemple, la coordonnée x du sommet de la forme équation standard -x ^ 2 + 8 + 6 x, où a = 1 et b = 6 est la suivante: x = - (6) / 2 (-1) = -6 / -2 = 3. Remplacer la valeur dans l'équation pour trouver la coordonnée y. Par exemple, Y = - (3) ^ 2 + 6 (3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17. Ainsi, le sommet est (3, 17).
2 Tracer le sommet sur un plan de coordonnées.
3 plusieurs valeurs x de substitution dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour obtenir une idée générale de la forme de la parabole. Par exemple, pour la parabole définie par la forme équation standard y = -x ^ 2 + 6x + 8, avec le sommet (3, 17), les valeurs x de substitution tels que x = --5, x = 1, x = 0, x = 2, x = 4, x = 8 et x = 10. la résolution de l'équation pour x = -5 trouve: Y (-5) = - (- 5) ^ 2 + 6 (-5) = 8 + -25 à 30 + 8 = -47. Cela équivaut au point de coordonnées (-5, -47). De même, les points aux valeurs x restantes sont: y (-1) = 1, y (0) = 8, y (2) = 24, y (4) = 16, y (8) = -8, y (10) = -32.
4 Tracer tous les points que vous venez de trouver sur le graphique.
5 Connecter les points ensemble avec une courbe lisse, se déplaçant vers la droite du point gauche. Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers
Formulaire Vertex
6 Examiner l'équation de la parabole sous forme de sommet: y = a (x - h) ^ 2 + k où le sommet est (h, k). La valeur de "h" sera le contraire de ce qu'elle est dans l'équation. Par exemple, l'équation parabolique Y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 comporte un sommet au niveau du point (-2, 5).
7 Tracer le point de sommet sur un plan de coordonnées.
8 plusieurs valeurs x de substitution dans l'équation des deux côtés du point de sommet pour obtenir une idée générale de la forme de la parabole. Par exemple, pour la parabole définie par la forme vertex équation y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5, avec le sommet (-2, 5), substitution valeurs x tels que x = -10, x = -5 x = -3, x = 1, x = 0, x = 5 et x = 10. la résolution de l'équation pour x = -10 trouve: y (-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 = -3 (64) + 5 = -192 + 5 = -187. Cela équivaut au point de coordonnées (-10, -187). De même, les points aux valeurs x restantes sont: y (-5) = -22, y (-3) = 2, y (-1) = 2, y (0) = -7, y (5) = -142, y (10) = -427.
9 Tracer tous les points que vous venez de trouver sur le graphique.
dix Connecter les points ensemble avec une courbe lisse, se déplaçant vers la droite du point gauche. Le résultat devrait ressembler à un U. de l'envers