Comment trouver Longueurs des diagonales d'un parallélogramme

September 11

Comment trouver Longueurs des diagonales d'un parallélogramme


Parallélogrammes sont des chiffres à quatre côtés dont les côtés opposés sont parallèles. Le chiffre a des propriétés utiles supplémentaires. Chaque ensemble de côtés opposés sont égaux, comme le sont les angles formés dans les coins opposés. Les deux angles adjacents sont complémentaires; dire que leur somme est de 180 degrés.

Diagonales peuvent être formées en dessinant des lignes reliant les coins opposés. Les deux diagonales ont des longueurs différentes, à moins que le parallélogramme se trouve être un rectangle.

Pour déterminer les longueurs des diagonales, des caractéristiques du parallélogramme doivent être connus. Pour décrire complètement la figure, les deux tronçons latéraux et l'un des angles intérieurs sont nécessaires.

Instructions

Utilisation de l'angle aigu

1 Trouver le cosinus de l'aigu (plus petit) angle intérieur.

2 Multiplier par 2, puis par la longueur du côté court, puis par la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

3 Carré de la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

4 Carré de la longueur du côté court. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

5 Ajouter les trois termes enregistrés ensemble et trouver la racine carrée. Ceci est la longueur de la plus longue diagonale.

6 Ajouter les deux termes au carré de la longueur de côté et de soustraire l'un contenant l'angle cosinus aiguë. Trouver la racine carrée du résultat. Ceci est la longueur de la diagonale la plus courte.

Utilisation de l'Angle Obtus

7 Trouver le cosinus de l'obtus (plus grand) angle intérieur.

8 Multiplier par 2, puis par la longueur du côté court, puis par la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

9 Carré de la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

dix Carré de la longueur du côté court. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

11 Ajouter les trois termes enregistrés ensemble et trouver la racine carrée. Ceci est la longueur de la diagonale la plus courte.

12 Ajouter les deux termes au carré de la longueur de côté et de soustraire l'un contenant l'angle obtus cosinus. Trouver la racine carrée du résultat. Ceci est la longueur de la plus longue diagonale.

Conseils et avertissements

  • L'utilisation d'un tableur informatique rend ces opérations plus facile et facilite les calculs répétés avec des valeurs différentes pour la taille du parallélogramme et la forme. Les formules Excel pour les longueurs des côtés sont:
  • SQRT ((side1 * side1) + (side2 * side2) + (2 * side1 * side2 * COS (RADIANS (angle))))
  • SQRT ((side1 * side1) + (side2 * side2) - (2 * side1 * side2 * COS (RADIANS (angle))))
  • où: "side1" et "side2" sont les identifiants de cellules pour les longueurs latérales et "angle" est la cellule qui contient un angle interne (en degrés). Quel angle intérieur est utilisé (aigu ou obtus) détermine quelle diagonale est calculé par chaque formule.