Une ligne de tangente est une ligne qui touche un seul point sur un graphique. Il est important, car la pente de la ligne tangente est égale à la pente, ou la vitesse de changement de la courbe en ce point. La valeur de la ligne tangente est équivalente à la valeur de la dérivée de la fonction f (x) de la courbe, à un moment précis. Pour déterminer la dérivée d'une fonction, il est important de comprendre les règles de différenciation de base. La règle de puissance: la dérivée de la fonction de puissance f (x) = n ^ x est égal à xn ^ (x - 1). La règle du produit: si f (x) = f (x) g (x), f '(x) = f' (x) g (x) + f (x) g '(x). La règle de Quotient: si f (x) = f (x) / g (x), f '(x) = g (x) f' (x) - f (x) g '(x) / g (x ) ^ 2. La règle de la chaîne: si f (x) = f (g (x)), f '(x) = f (g (x)) * g' (x).
Instructions
1 Calculer la dérivée de la fonction f (x). Par exemple, si f (x) = 2x ^ 2 + 6x, en utilisant la règle de puissance pour les dérivés constate que f '(x) = (2) (2) x ^ (2 - 1) + (6) (1) x (1 - 1) = 4x + 6.
2 Trouver la pente de la droite tangente au point requis en substituant la coordonnée x pour x dans f '(x). Par exemple, la pente de la ligne tangente au point (2, 20) sur le graphique de f (x) = 2x ^ 2 + 6x est f '(2) = (4) (2) + 6 = 14.
3 Utilisez l'équation d'une ligne point pente, y - Y = m (x - X), pour trouver l'équation de la ligne tangente. Par exemple, au point (2, 20) avec une pente de 14 l'équation devient y - 20 = 14 (x - 2); y = 14x - 28 + 20 = 14x - 8. Le résultat est l'équation de la ligne tangente.