Le test t un échantillon est utilisé pour vérifier si un échantillon provient d'une population particulière. Par exemple, vous pouvez tester l'hypothèse nulle selon laquelle un échantillon aléatoire de 100 enfants dans une ville provient d'une population ayant un niveau moyen (moyenne) de plomb dans le sang sous la limite CDC de 10ug / dl. Dans cet exemple, les enfants mesurés seront appelés un échantillon de taille n, où n = 100. La moyenne de l'échantillon, bar-x, est le niveau moyen de plomb dans le sang de tous les enfants de l'échantillon, et l'hypothèse nulle signifie, μ0, est 10ug / dl.
Instructions
1 Identifier l'hypothèse nulle du problème, qui est la déclaration que vous testez. Pour l'exemple ci-dessus, l'hypothèse nulle est que les enfants de votre échantillon proviennent d'une population ayant un niveau moyen inférieur à 10 ug / dl de plomb dans le sang.
2 Définir l'hypothèse nulle signifie, μ0, pour égaler la propriété connue de la population hypothétique. Dans l'exemple, μ0 est de 10 ug / dl.
3 Identifier la taille de l'échantillon, ce qui est le nombre de membres ou des éléments de l'échantillon. Définissez la variable "n" égal à cette valeur. Dans l'exemple, n = 100.
4 Calculer la moyenne de l'échantillon, bar-x, en ajoutant toutes les valeurs dans l'échantillon et en les divisant par la taille de l'échantillon n. Dans l'exemple, ajouter tous les niveaux de plomb dans le sang de tous les enfants, et obtenir une moyenne en divisant par le nombre d'enfants.
5 Calculer l'écart type, s. L'écart-type mesure la variabilité des données. Commencer en soustrayant la moyenne de l'échantillon à partir de chaque valeur d'échantillon, et élever au carré les résultats. Les résumer et diviser par (n-1). Enfin, prendre la racine carrée du résultat. Cette procédure est plus simplement exprimée par cette équation: s = (Σ (xi - x barre) 2 / (n - 1)) ^ (1/2), où xi représente la valeur de chaque échantillon.
Pour chaque enfant, dans l'exemple, soustraire le niveau de plomb moyenne calculée à l'étape 4 du niveau de plomb individuel de l'enfant, puis la quadrature du résultat. Résumez les résultats pour tous les enfants, puis diviser par 99 (qui est de 100 moins 1.) Prendre la racine carrée du résultat donne l'écart type.
6 Calculer la racine carrée de la taille de l'échantillon n. Dans l'exemple, cette valeur est de 10, la racine carrée de 100.
7 Branchez les valeurs que vous venez de calculer dans la formule de la valeur de test, ou t-score:
t = (barre de x-- μ0) / (s / n ^ 1/2)
Le t-score est calculé en soustrayant la moyenne hypothèse nulle (qui se trouve à l'étape 2) de la moyenne de l'échantillon (calculé à l'étape 4), puis en divisant la réponse par l'écart type (calculé à l'étape 5), puis en divisant par la racine carrée de n (calculé à l'étape 6).
Conseils et avertissements
- t-tests peuvent être utilisés même lorsque la taille des échantillons sont aussi petits que 10.
- Le t-test peut être utilisé lorsque l'écart type de population est inconnue, mais la population devrait suivre une distribution (en forme de cloche) à peu près normale.
- Pour vous assurer que l'hypothèse de normalité est approprié pour vos données, effectuer un test de normalité ou de visualiser les données avec un histogramme.