équations simultanées ont généralement deux ou plusieurs variables. Une solution de ces équations est un ensemble de variables qui satisfait en même temps toutes les expressions. Afin d'obtenir une solution non ambiguë, le nombre d'équations simultanées doit être égal au nombre de variables. Dans la forme générale, les équations simultanées qui contiennent des variables sur les places peuvent être écrites comme: a1 X ^ 2 + B1Y ^ 2 = a2 c1 et X ^ 2 + b2 Y ^ 2 = c2. Les abréviations "a1", "a2", "b1", "b2", "C1" et "C2" sont connus des coefficients numériques dans les équations, et "X" et "Y" sont des variables. A titre d'exemple, résoudre les équations simultanées suivantes: 5 X ^ 2 - 6 Y ^ 2 = 7 et -4 X ^ 2 + 9 y ^ 2 = 11,2.
Instructions
1 Multiplier les deux côtés de la première équation par le coefficient «a2» de la seconde équation.
Dans notre exemple, 5 x (-4) X ^ 2 - 6 x (-4) Y ^ 2 = 7 x (-4) ou -20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28.
2 Multiplier les deux côtés de la seconde équation du coefficient "A1" de la première équation.
Dans notre exemple, -4 x 5 X ^ 2 + 9 x 5 Y ^ 2 = 11,2 x 5 ou -20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56.
3 Soustraire la deuxième équation transformé (étape 2) à partir de la première (étape 1). Coefficients à la variable "X" sont les mêmes après les multiplications dans les deux équations et la soustraction annulera ce terme. Dans cet exemple:
-20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28
-20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56
(24 - 45) Y ^ 2 = -28 -56 ou -21 Y ^ 2 = -84
4 Trouver la solution pour le "Y." variable Dans notre exemple, diviser les deux côtés de l'expression de l'étape 3 par «-21», puis prendre la racine carrée du quotient. Notez qu'il existe deux solutions pour "Y."
(-21 / -21) Y ^ 2 = -84 / -21 ou Y 2 = 4. Les solutions sont +/- Y = sqrt (4), ou Y1 et Y2 = 2 = -2.
5 Remplacez la variable «Y» avec sa solution de l'étape 4 dans la première équation. Ensuite, diviser les deux côtés de l'équation par le coefficient «a1». Dans notre exemple, Y ^ 2 est égal à 4. Ainsi, 5 X ^ 2 - 6 x 4 = 7 ou
5 X 24 ^ 2 = + 7. Il peut être transformé en 5/5 X ^ 2 = 31/5 ou X ^ 2 = 6,2.
6 Prenez la racine carrée dans l'expression de l'étape 5 de trouver deux solutions pour le "X." variable Dans cet exemple, les solutions sont +/- X = sqrt (6.2) ou X1 = X2 = 2,49 et -2,49. Notez que les deux solutions sont arrondis au centième.
7 Combinez "X" et les valeurs "Y" pour obtenir des solutions pour les équations simultanées. Dans notre exemple, il existe quatre solutions: (2,49, 2), (2.49 -2) (-2,49, 2) et (-2,49, -2).