Un losange est une forme de parallélogramme qui a quatre côtés congruents - qui est, quatre côtés qui sont de longueur égale. Les côtés opposés d'un losange sont parallèles et les angles opposés sont des angles égaux. les étudiants de géométrie sont souvent appelés à calculer combien de temps une diagonale d'un losange est particulièrement. Si vous connaissez la longueur des côtés d'un losange et la longueur d'une diagonale, vous pouvez facilement trouver la longueur de l'autre diagonale. Vous pouvez également trouver la longueur d'une diagonale d'un losange si vous êtes donné la zone du losange et la longueur de l'autre diagonale.
Instructions
Trouver la longueur donnée d'un côté et l'autre diagonale
1 Dessinez le losange sur votre papier sur la base des mesures indiquées. L'étiquette de la longueur d'un côté du losange.
Travailler à travers un exemple dans lequel la longueur de chaque côté est à 4 cm et la longueur d'une diagonale est de 4 cm. Dessinez le losange et étiqueter un côté "4 cm."
2 Dessinez les diagonales et l'étiquette de la longueur de la diagonale de longueur connue.
Étiquette de la longueur des données diagonales "4 cm."
3 Notez que vous avez maintenant quatre triangles rectangles sur votre papier. Chaque triangle est constitué d'un côté du losange, demi-longueur de 4 cm de diagonale et de la moitié de la longueur de l'autre diagonale. Les côtés des losanges forment les hypoténuse de chaque triangle. Appliquer le théorème de Pythagore, A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 pour calculer la longueur de l'autre diagonale.
Dans la formule, C est l'hypoténuse, de sorte que C est égal à 4. Soit A la moitié de la longueur de la diagonale connue. A est égal à 2. Donc, 2 ^ 2 + B ^ 2 = 4 ^ 2. Ceci est le même que B 4 + 2 = 16.
4 Maintenant résoudre pour B. Soustraire 4 de chaque côté pour isoler B ^ 2. 16 moins 4 est 12.
B ^ 2 = 12.
5 Utiliser une calculatrice pour trouver la racine carrée de 12. Pour cet exemple, écrire la réponse au centième près. La racine carrée de 12 est 3,46.
B = 3,46.
6 Multiplier la longueur de B à 2 pour obtenir la longueur de la diagonale inconnue. 3,46 fois 2 est 6,92.
La longueur de la diagonale est inconnue 6,92.
Trouver la longueur Compte tenu de la zone et l'autre diagonale
7 Dessinez le losange sur votre papier en fonction de la zone et en diagonale. Étiqueter la longueur de la diagonale.
Essayez un exemple où la zone du losange est de 100 cm carré et la longueur de la plus longue diagonale est de 20 cm. Dessinez le losange et l'étiquette de la longueur de la donnée diagonale.
8 Trouver la zone de chacun des quatre triangles égaux à droite. Diviser la zone du losange par 4.
100 divisé par 4 = 25. La surface de chaque triangle est de 25 cm carré.
9 Appliquer la formule de l'aire d'un triangle pour déterminer la longueur d'une moitié de la diagonale manquante. La formule est A = 1/2 (lxh) où b est la base, et h est la hauteur.
Penser à une moitié de la longue diagonale de la base, b. La longueur de la base est une 10 réflexion de la moitié de la diagonale manquante comme la hauteur h.
La zone est de 25, donc 25 = 1/2 (10 xh).
dix Simplifier pour se débarrasser de la fraction 1/2. Multipliez chaque côté par 2.
50 = 10 x h.
11 Résolvez pour h. Divisez chaque côté par 10.
5 = h.
12 Multiplier par deux pour obtenir la longueur de l'autre diagonale. 5 fois 2 est 10.
La longueur de l'autre diagonale est de 10 cm.