Les physiciens utilisent des techniques mathématiques appelés calcul vectoriel pour analyser la façon dont les choses évoluent et l'écoulement en trois dimensions, y compris l'eau, l'air et l'électricité. Alors que la capacité de manipuler les équations peut nécessiter plusieurs années de mathématiques de niveau collégial, vous pouvez comprendre un grand nombre de concepts généraux avec un peu de réflexion et de bon sens. Trois propriétés, appelées divergence, la pente et boucle, de quantifier les différents aspects des changements en trois dimensions.
Del Operator
Une fonction de calcul appelé l'opérateur del est fondamentale pour déterminer gradient, divergence et curl. Il trouve le changement de débit pour tout point dans l'espace le long des x, y et z les coordonnées qui définissent les trois familiers dimensions. Exécution de l'opération del sur un seul point peut impliquer des dizaines d'étapes mathématiques. leur travail à la main pour les grands groupes de données serait une tâche énorme, si les ordinateurs peuvent le faire rapidement, ce qui rend les innovations telles que la météo exacte prévision possible. Mathématiciens tirer le del symbole comme un petit triangle équilatéral pointant vers le bas.
Pente
Les quantités telles que le poids et la température sont constitués de nombres simples, comme 15 degrés ou 1.000 livres. Les scientifiques appellent ces quantités scalaires. Les mesures telles que la vitesse et la force, d'autre part, sont des vecteurs ayant deux nombres - une quantité et une direction. Par exemple, le météorologue dit le vent est de l'est à sept miles par heure. Les scientifiques indiquent des vecteurs avec des flèches, des flèches ont une longueur, ce qui indique l'ampleur ou de la force de la mesure, et le point dans une direction spécifique. Le gradient est un vecteur résultant d'une opération del sur une surface. Si la surface est plane, le gradient est nul; sa forme ne change pas. Si la surface est bosselée et vallonné, les points de gradient loin de lui. Lorsqu'une surface présente des creux et des vallées, le gradient des points bas dans la surface. Le plus grave de la bosse ou la vallée, plus le gradient est à ce point.
Divergence
Contrairement à la pente, qui est un vecteur, la divergence est un nombre simple. Il répond aux questions: «Est-ce qui coule dans ou hors de ce point?" et combien?" Utilisation de divergence pour analyser une baignoire avec le robinet allumé et le bouchon retiré, la plupart des points dans cet espace ont une divergence de zéro: l'eau ne circule ni dehors ni en dedans Toutefois, si vous regardez la zone sous le robinet, la divergence devient. grand. Tous les flux de l'eau dans la baignoire de ce point. Examiner le drain, la divergence est négatif là, et aussi un grand nombre, comme toute l'eau coule hors de la baignoire à ce point.
Boucle
Curl est encore une autre façon de regarder les flux, ainsi que vient de l'opérateur del. Comme la mesure du gradient, courbure est un vecteur. En regardant l'exemple de la baignoire, comme l'eau écoule, il fait un petit vortex ou en forme d'entonnoir tornade va dans le drain. La boucle d'écoulement est l'intensité et la direction du vortex. Si elle en spirale dans le sens des aiguilles d'une montre, les points incurvée vers le bas le drain; autrement, il pointe du drain. Si vous regardez tous les autres points dans la baignoire, boucle est nulle, puisque l'eau spirales seulement au niveau du drain.