Comment calculer une énergie équation Lattice

August 30

Comment calculer une énergie équation Lattice


Un composé ionique comme le chlorure de sodium (mieux connu sous le sel) forme un réseau cristallin avec des atomes disposés dans des positions bien définies par rapport à l'autre. La différence d'énergie entre les ions en phase gazeuse et du réseau cristallin est appelée énergie réticulaire. Vous pouvez calculer l'énergie de réseau en utilisant le cycle de Born-Haber. Plus directement, vous pouvez utiliser l'équation de Born-Meyer, bien que le calcul vous demandera de trouver un numéro spécifique pour chaque type donné de la structure cristalline, la constante de Madelung.

Instructions

1 Trouver la constante Madelung pour votre type de cristal (l'Université de Waterloo, énumérés dans Resouces, a cette information en ligne). Le chlorure de sodium, par exemple, a une constante de Madelung 1,74756.

2 Prendre la valeur absolue de la charge du premier ion dans votre composé ionique et le multiplier par la valeur absolue de la charge de l'autre ion. Valeur absolue ne tient pas compte du signe positif ou négatif, de sorte que plus-1 et moins-1 ont la même valeur absolue. Dans le cas du chlorure de sodium, par exemple, l'ion sodium a une charge de plus-1, alors que l'ion chlorure a une charge de moins-1. Multiplier la valeur absolue de ces deux nombres donne 1 en conséquence.

3 Multipliez la constante Madelung par la valeur absolue combinée des ions. Dans le cas du chlorure de sodium, 1 x 1,74756 = 1,74756.

4 Multipliez le résultat par le nombre d'Avogadro, 6.022 x 10 ^ 23 ^ mol -1. Par exemple, le chiffre pour le chlorure de sodium est de 1,052 x 10 ^ 24 ^ mol -1.

5 Multiplier ce résultat par le carré de la charge fondamentale, 1.602 x 10 ^ -19 Coulombs. Par exemple: (1.602 x 10 ^ -19) ^ 2 = 2.566 x 10 ^ -38; puis, (2.566 x 10 ^ -38) x (1.052 x 10 ^ 24) = 2.699 x 10 ^ -14 Coulombs carré / mole.

6 Divisez par 4π. (Rappelez-vous, vous pouvez être récupérer pi par poinçonnage le bouton π sur votre calculatrice.) Dans le cas du chlorure de sodium, votre équation est (2.699 x 10 ^ -14) / 4π = 2.148 x 10 ^ -15 Coulombs carré / mole.

7 Divisez par la constante de permittivité du vide, une constante standard dans la physique de 8,854 x 10 ^ -12 Coulombs carré mètres / Newton au carré. Dans le cas du chlorure de sodium, (2.148 x 10 ^ -15) / (8,854 x 10 ^ -12) = 2.426 x 10 ^ -4 Newton mètres carrés / mole, puisque les Coulombs au carré dans le numérateur et le dénominateur annulent.

8 Trouver le rayon atomique pour chaque élément dans votre composé ionique (l'Université de Cal-Santa Barbara, énumérés dans les ressources, maintient l'information en ligne). Ajouter les chiffres ensemble. Utilisez les rayons correspondant à la charge sur votre ion. Dans le cas du chlorure de sodium, a un rayon de 0,99 angströms alors que la valeur du chlore est de 1,81 angströms. Un angström est de 1 x 10 ^ -10 mètres.

9 Divisez la réponse de l'étape 7 par la distance entre les noyaux de deux atomes de l'étape chlorure 8.Sodium, par exemple: (2.426 x 10 mètres ^ -4 Newton au carré) / (2,8 x 10 ^ -10 mètres) = 866.400 Newton mètres / mole. Un compteur Newton est équivalent à un joule, de sorte que vous avez maintenant 866400 joules / mole.

dix Diviser ce résultat par 1000 pour le convertir en kilojoules. Dans le cas du chlorure de sodium: 866400/1000 = 866,4 kJ / mol.

11 Divisez 0,3 angströms par la distance de noyaux obtenus à l'étape 8, et de soustraire ce résultat de 1. En reprenant l'exemple: 0,3 / 2,8 = 0,107; puis, 1 à 0,107 = 0,893. 0,3 angströms est une constante prenant en compte la répulsion des coquilles d'électrons par des ions voisins, et de répulsion est une considération lors du calcul de l'énergie nécessaire en treillis. La constante dépend du cristal, mais 0,3 est une très bonne approximation pour la plupart des cristaux.

12 Multipliez le résultat de l'étape 11 par le résultat de l'étape 10 pour l'énergie de réseau approximatif de votre composé. la figure de chlorure de sodium, puis, est: 0.893 x 866,4 = 773 kJ / mol.

Conseils et avertissements

  • Votre réponse est une valeur approximative et ne doit pas être considérée comme exacte. Néanmoins, les valeurs Born-Meyer ont été trouvés d'accord en étroite collaboration avec des données expérimentales, ce qui est généralement une bonne approximation pour la plupart des buts.