Depuis son invention en 1821 par Joseph von Fraunhofer, le réseau de diffraction a été critique pour les découvertes de la physique, la biologie, la chimie, l'astronomie --- tous les domaines dans lesquels l'énergie et de la structure des atomes et des molécules est important. Les réseaux de diffraction répartis un faisceau lumineux en faisceaux séparés pour chaque couleur. Chaque longueur d'onde est associée à une énergie spécifique, de sorte que des réseaux sont au cœur des instruments qui sondent à distance l'énergie dans un objet. Pour un dispositif d'une telle puissance, le réseau de diffraction est remarquablement simple: il est tout simplement une série de très fines lignes également espacées. La réflexion de chaque ligne séparée interfère avec la réflexion de toutes les autres lignes pour produire un motif d'intensité qui est fonction de la longueur d'onde. La mathématique qui régit leur fonctionnement est tout aussi simple.
Instructions
Dérivation du caillebotis Equation
1 Déterminer l'espacement de réseau.
Les spécifications ou l'étiquette pour le réseau devront soit l'espacement de rainure en millimètres, ou la densité des décisions par millimètre. Si elle est dans des gorges ou des décisions par millimètre, puis l'espacement de rainure est l'inverse de la densité de la gorge.
Par exemple, si la densité de la rainure, G est donnée à 150 / mm à l'espacement de rainure, L, est donnée par 1 / G = 1 / (150 / mm) = 0.00667 mm.
2 Calculez la distance "extra" parcourue par une partie adjacente du faisceau.
Un rayon de la grève de faisceau contre une partie spécifique d'une gorge, tandis qu'un autre rayon des grèves de faisceau contre la partie spécifique équivalente de la prochaine rainure, une rainure d'espacement de distance. Pour un angle d'incidence donné par rapport à la normale au réseau, la différence de distance entre ces rayons est L * sin (i).
3 Calculez la distance supplémentaire parcourue par le faisceau diffracté sur son chemin de retour à la surface.
De manière analogue au calcul du faisceau entrant dans l'étape 2, la différence de distance entre les rayons réfléchis frappant des rainures adjacentes est L * sin (d), où d est l'angle diffracté.
4 Calculer la différence de marche totale.
La différence de marche est une mesure de la différence de longueur entre le trajet de Voyage de lumière qui frappe une rainure sur la grille et la rainure suivante.
La différence de trajet correspond à la somme des deux distances supplémentaires calculées dans les étapes 2 et 3.
La différence de chemin est L
sin (i) + L sin (d).
5 Régler la différence de chemin à un nombre entier de longueurs d'onde.
Si la différence entre les deux rayons calculés à l'étape 4 est un nombre entier de longueurs d'onde, l'intensité des deux faisceaux ajoutera les uns avec les autres. Si ce n'est pas, alors ils vont soustraire. Le faisceau d'une longueur d'onde donnée sera visible où
m
longueur d' onde = L sin (i) + L * sin (d),
où m est un nombre entier, appelé l ' «ordre» de diffraction.
Ceci est l'équation réseau.
Travailler un exemple
6 Si G est de 1000 / mm et l'angle d'incidence est de 10 °, pour trouver la longueur d'onde dont la diffraction de premier ordre est à 20 °.
7 L = 1 / G = 0001 mm.
8 m = 1, car il est le 1er ordre.
9 Mettez les valeurs de l'étape 1, 2 et 3 dans l'équation réseau déterminé dans la section 1.
1 longueur d' onde = .001 sin (10 °) + .001 * sin (20 °)
longueur d' onde = .001 0,174 + 0,0001 0,342 = 0,000516 mm = 516 nm, qui est jaune clair.
Ainsi, la lumière blanche brillante à 10 ° sur 1000 groove / mm caillebotis se diffracter 516 jaune clair nm à 20 °.
Conseils et avertissements
- Les aides visuelles contribuent grandement à la compréhension des réseaux de diffraction, afin de vérifier les références pour les images.
- Contrairement à un miroir, un réseau de diffraction reflète à tous les angles, mais juste parce qu'il peut ne signifie pas que ce sera. La plupart de lumière est réfléchie par le réseau de diffraction de la même manière comme il le ferait par un miroir, l'angle d'incidence égal à l'angle de réflexion. L'opération la plus efficace est proche de l'angle de réflexion. Grillages sont souvent "flambaient" de sorte que chaque rainure est faite à un angle spécifique.
- Grillages sont souvent exploités dans la "configuration Littrow," dans lequel le premier ordre de diffraction se reflète presque de retour dans la même direction que la lumière d'entrée.