Comment résoudre les problèmes de factorisation avec des variables

December 20

Premier factorisation est le processus de division d'un grand nombre dans ses premiers multiples de nombres. Les nombres premiers sont ceux qui peuvent être seulement divisé par eux-mêmes et un. Les plus faibles nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13 et 17. Le Premier factorisation est un outil utile pour trouver les dénominateurs communs pour additionner des fractions. expressions rationnelles sont des fractions avec des variables dans le dénominateur. Premier factorisation peut être utilisé pour trouver l'écran LCD pour l'ajout d'expressions rationnelles, bien que la réponse comprend encore une variable.

Instructions

1 Utilisez factorisation pour trouver l'écran LCD des expressions rationnelles pour ajouter. Commencez par trouver les facteurs premiers de chaque dénominateur, le traitement des variables comme les facteurs premiers, puis en comparant les facteurs premiers des deux. Écrivez le nombre maximum de fois chaque facteur apparaît soit réglé et multiplier toutes les instances ensemble pour trouver l'écran LCD. Multiplier les numérateurs par le même nombre que les dénominateurs pour maintenir l'équivalent de fractions. Ajouter les fractions et simplifier la réponse, si possible.

2 Utilisez factorisation et LCD pour ajouter les expressions rationnelles y + 14 / 8y ^ 3 et y - 5 / 12y ^ 2. Commencez par trouver les facteurs premiers de 8y ^ 2, y compris la variable: 8y ^ 2 = 2

4 y y , mais le 4 peut être décomposé en outre de rendre les facteurs 2 2 2 y y. Trouver les facteurs de 12y ^ 2: 12y ^ 2 = 3 4 y y ou 3 2 2 y y.

3 Écrivez chaque facteur le montant maximal de fois où il apparaît dans les deux facteur établi et se multiplient: y

y 2 2 2 3 = 24y ^ 2. Créer les nouvelles dénominateurs en multipliant les dénominateurs et les numérateurs par le nombre requis pour l' égalité 24y ^ 2: (y + 14) 3 / (8y ^ 2) 3 et (y - 5) 2 / (12y ^ 2) * 2 ou ( 3y + 42) / 24y ^ 2 et (2y - 10) / 24y ^ 2.

4 Combinez les termes de numérateurs et ajouter à former la réponse numérateur: 3y + 42 + 2y - 10 = 5y + 32. Ecrire sur le dénominateur: (5y + 32) / 24y ^ 2 pour la réponse finale.

Conseils et avertissements

  • Premier factorisation travaille sur des expressions rationnelles qui ne peuvent pas être résolus par la méthode d'affacturage du groupement. Le regroupement souvent contribue à simplifier la réponse finale en annulant les termes sur le numérateur et le dénominateur, mais les problèmes ne sont pas toujours que soignée.