Dans l'analyse des flux d'énergie, se séparent souvent les équations de flux de puissance pour plusieurs nœuds d'un système manquent les mêmes valeurs, généralement les tensions de tous, mais l'un des noeuds impliqués. Une méthode populaire pour résoudre ce problème est de faire une estimation initiale et utiliser Newton-Raphson (NR) itération pour affiner la proposition vers une solution précise-suffisant. Newton-Raphson itération utilise des matrices pour ses calculs, y compris une matrice spéciale appelée le jacobien. matrices jacobiennes impliquent des dérivées partielles. Vous avez besoin d'une compréhension de niveau collégial de matrices et de différenciation partielle pour effectuer des itérations NR.
Instructions
1 Construire la matrice jacobienne, "J." La première rangée de la matrice sont les dérivées partielles de la première équation de puissance par rapport à la première variable inconnue, la deuxième, la troisième, et ainsi de suite. La seconde ligne de la matrice sont les dérivées partielles de l'équation du second flux de puissance par rapport à la même séquence de variables. Poursuivre le processus jusqu'à ce que vous acquérez votre carré (nombre égal de lignes et de colonnes) matrice jacobienne. Notez cette matrice, parce que cela ne changera pas au cours de vos itérations.
2 Remplissez la matrice jacobienne "J" de l'étape 1 avec votre estimation initiale aux valeurs des variables inconnues. J doit maintenant contenir que des chiffres.
3 Prendre la matrice inverse du résultat de l'étape 2.
4 Remplissez vos estimations initiales pour les variables inconnues dans les équations de flux d'énergie d'origine pour obtenir une matrice colonne des numéros seulement (une colonne, plusieurs lignes) des solutions.
5 Une matrice de multiplier le résultat de l'étape 3 par le résultat de l'étape 4 dans cet ordre.
6 Soustraire le résultat de l'étape 5 à partir d'un vecteur colonne de votre estimation initiale pour finalement obtenir une estimation mise à jour des variables inconnues.
7 Répétez les étapes 2 à 6 en utilisant la nouvelle estimation au lieu de l'estimation initiale pour obtenir une nouvelle-estimation révisée. Répéter comme désiré pour obtenir la précision désirée (habituellement trois à cinq fois suffisent).