équations linéaires contiennent des variables simples et les numéros combinés en utilisant des opérations algébriques. Les variables sont simples parce qu'ils ne peuvent pas inclure une racine ou exposant. La forme standard d'équations linéaires est ax + by = c, où "a" et "b" sont des coefficients numériques, "x" et "y" sont des variables et "c" est une constante. équations linéaires sont résolues par le biais de graphiques. Une équation linéaire des graphes toujours comme une ligne droite.
Pente Forme Intercept
Pour représenter graphiquement une équation linéaire, il doit être placé dans la pente sous forme d'interception: y = mx + b. "X" et "y" sont les variables de l'équation. "B" est une constante, qui est aussi l'ordonnée à l'origine ou le point où la ligne coupe l'axe des ordonnées. Le "m" est la pente, ce qui dénote combien de points à droite puis jusqu'à un point est du point précédant. L'écriture d'une équation de la pente sous forme d'interception exige que le "m" et les valeurs "b" sont fournis pour vous.
Point de formulaire de pente
Si la valeur "b" est pas fourni, mais un point spécifique sur la ligne et la pente sont données, sous forme d'interception d'une pente peut encore être trouvée en plaçant les informations sous la forme de pente de point. La forme de la pente du point indique que pour la pente "m" et point donné (x1, y1): y - y1 = m (x - x1). Notez que le côté gauche de l'équation fournira la variable "y" et "b" constante (qui va se déplacer vers la droite par addition). Le côté droit résout pour former la pente comme un coefficient à la variable "x".
Formulaires Conversion: Exemple
Trouver la forme d'interception d'une pente donnée au point (2, 4) et une pente de 5. Ecrire le formulaire de pente du point: y - y1 = m (x - x1). Branchez les informations données: y - 4 = 5 (x - 2). Distribuer le 5: y - 4 = 5x - 10. Ajouter 4 pour les deux parties: y = 5x - 6. Ceci est maintenant en pente forme d'interception, avec une pente de 5 et une ordonnée à l'origine (0, -6).
Deux Formulaire point
La forme de pente de point peut être étendu pour les situations où le "m" (pente) et "b" (ordonnée à l'origine) sont à la fois inconnue mais deux points de la ligne sont donnés. La pente est la différence entre les valeurs y des deux points divisés par la différence des valeurs x. Par exemple, les points (x1, y1) et (x2, y2) aurait une pente (Y2 - Y1) / (x2 - x1). Lorsque la pente est inconnue, branchez sa définition dans la forme de pente de point pour créer y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1).
Utiliser les points (1, 3) et (2, 5) pour un exemple. Branchez les quantités connues: y - 3 = ((5 - 3) / (2 - 1)) (x - 1). Simplifier: y - 3 = (2/1) (x - 1) ou y - 3 = 2 (x - 1). Distribuer le 2: y - 3 = 2x - 2. Ajouter 3 pour les deux parties: y = 2x + 1. Notez que la pente est 2 et l'ordonnée à l'origine est (0, 1).