Le barycentre d'un polygone ou une courbe fermée est le centre de masse en supposant une densité constante, et le point superficie moyenne pondérée. Il ne doit pas nécessairement se trouver à l'intérieur de la forme, à moins que cette forme est convexe, comme cela est souvent le cas. Il y a un certain nombre de techniques noncomputational pour estimer le barycentre, bien que ceux-ci sont expérimentales et visant à travailler avec des objets du monde réel.
Instructions
1 Numéroter les sommets du polygone dans l'ordre où ils apparaissent sur la forme. Il n'a pas d'importance quel sommet vous commencez avec, mais évolue toujours dans une direction cohérente autour de la forme jusqu'à ce que tous les sommets sont numérotés.
2 Calculer l'aire du polygone. Le terme "x (i)" désigne la coordonnée x du sommet avec le numéro i, et «y (i)" fait référence à ce sommet de la coordonnée y. Commencer avec le sommet 0 et se déplacer à travers tous les sommets, en ajoutant les termes "[x (i) * y (i + 1) - x (i + 1) * y (i)]." Autrement dit, les coordonnées x des temps de vertex actuelles y-coordinate du prochain sommet, moins les coordonnées x des prochaines fois vertex la coordonnée Y du sommet en cours. Une fois que vous avez résume tous ces termes, diviser par moitié, et qui est la zone du polygone.
3 Calculer les coordonnées x du centroïde. Comme avec la région, vous résumer les contributions au barycentre de chaque sommet. Gardez une trace de la somme des contributions, à partir de sommet 0 et se déplaçant à travers tous les sommets. Pour chaque sommet, ajouter "[x (i) + x (i + 1)] * [x (i) * y (i + 1) - x (i + 1) * y (i)]." Une fois que vous avez ajouté ces tous ensemble, diviser la somme par 6 et divisez par la zone que vous avez déterminé à l'étape 2.
4 Calculer la coordonnée y du centroïde. Ce processus est le même que pour l'étape 3, sauf que le terme que vous allez utiliser pour chaque sommet est ajustée pour être "[y (i) + y (i + 1)] * [x (i) * y (i + 1 ) - x (i + 1) * y (i)]. " Si Cx est la coordonnée X que vous avez calculé à l'étape 3, et Cy est la coordonnée y que vous venez calculé, puis le barycentre est à (Cx, Cy).