Le triangle sphérique PZS est une figure spéciale trouvée dans trigonométrie sphérique. Ce triangle est basé sur le plan d'une sphère céleste et a trois sommets différents: le pôle, connu en tant que P, le zénith de l'observateur, également connu sous le nom Z et l'étoile qui est observée, notée S. "Résolution" a PZS triangle nécessite le calcul de tous les côtés et les angles du triangle. Pour ce faire, vous devez connaître certaines des dimensions du triangle sphérique PZS à l'avance ainsi que l'utilisation d'une calculatrice pour faire les calculs trigonométriques.
Instructions
1 Schéma du triangle sphérique et notez les mesures que vous connaissez déjà. Afin de résoudre un triangle sphérique PZS, soit vous devez connaître les dimensions des trois côtés du triangle ou les dimensions des deux côtés et l'angle formé entre eux. La première technique est connue comme la méthode de l'altitude et de la deuxième technique est la méthode de l'angle de l'heure.
2 Etiqueter les parties restantes du triangle sphérique. Aux fins de ces calculs, les angles formés aux points P, Z et S seront notées A, B et C. La partie qui relie A et C est désignée par b, et le côté qui raccorde C et B est appelée une; De la même façon, B et A sont connectés par c. La source de la notation de ces variables est un article de 1983 publié dans "arpentage et de cartographie"; le présent document comprend également un diagramme qui montre un triangle PZS marqué avec ces valeurs.
3 Utilisez la méthode d'altitude. Pour cette technique, vous avez besoin de connaître la valeur de a, b et c. L'équation à résoudre pour l'angle B est cos (B) = ((cos (b) -. Cos (a) x cos (c)) / (sin (a) x sin (c)) De même, l'équation à résoudre pour angle C est cos (C) = ((cos (c) -. cos (a) x cos (b)) / (sin (a) x sin (b)) Le calcul équivalent pour la mesure de l'angle a est cos (a) = ((cos (a) - cos (b) x cos (c)) / (sin (b) x sin (c)).
4 Utilisez la technique d'angle horaire. Pour cette technique, vous avez besoin de connaître les mesures de deux côtés du triangle sphérique, ainsi que l'angle entre les deux. Aux fins de cette étape, nous allons utiliser A, b et c. Avec ces trois valeurs que vous pouvez calculer l'angle B parce que Tan (B) = ((sin (A)) / (sin (c) x lit bébé (b) -. Cos (c) x cos (A)) Une fois que vous connaissez les valeurs de A et B, vous pouvez calculer la valeur de C à l'équation suivante: cos (C) = - (cos (A) x cos (B) + sin (A) x sin (B) x cos (c)) .