Les points d'inflexion sont les points sur le graphique d'une fonction lorsque la fonction change à partir d'une pente positive à une pente négative, ou une pente négative à une pente positive. Pour déterminer les valeurs précises de ce point de coordonnées, ou si la fonction est pas démontré graphiquement pour vous, le calcul différentiel utilisation. Le premier test de la dérivée détermine quand la pente d'une fonction change.
Instructions
1 Différencier la fonction. Par exemple, la différenciation de la fonction f (x) = 2x ^ 3 résultats à f '(x) = 6x ^ 2.
2 Où trouver la dérivée f '(x) = 0. Par exemple, f (x) = 6x ^ 2 = 0 lorsque x = 0 ^ 2/6, x = sqrt (0/6) = 0. Le dérivé de f (x) est seulement 0 lorsque x = 0. Ceci est le seul point pertinent lorsque trouver le point de cette équation d'inflexion.
3 Trouver si f '(x) passe de positif à négatif, négatif au positif ou reste le même où f' (x) = 0. Par exemple, f '(x) = 6x ^ 2 = 0 lorsque x = 0. Résoudre pour un couple de valeurs inférieures ou égales à x: f '(-2) = 6 (-2) ^ 2 = 24, f' (-1) = 6 (-1) ^ 2 = 6, f '(1) = 6 (1) ^ 2 = 6, f '(2) = 6 (2) ^ 2 = 24. La valeur ne change pas, donc il n'y a pas de points d'inflexion pour cette équation.
4 Vérifiez vos résultats en examinant un graphique de la fonction dérivée f '(x) pour déterminer si vos réponses semblent vraies. Si f '(x) passe de positif à négatif ou négatif à positif, le point (s) où f' (x) = 0 sont des points d'inflexion de la fonction f (x).