Un robinet sur les dents d'un diapason, les met en vibration de résonance dont la fréquence dépend de la rigidité du matériau, la longueur des dents et de quelques autres facteurs. Vous pouvez calculer la fréquence avec une formule relativement simple, bien que le calcul nécessite un nombre appelé le module de Young du matériau.
La description
Un diapason est un dispositif simple comportant deux dents de longueur égale qui se réunissent dans le centre comme une forme de "U". Les dents sont généralement ronde ou carrée en coupe transversale et sont minces par rapport à leur longueur, ce qui constitue la majorité de la hauteur du diapason. Typiques diapasons musicales mesure d'environ cinq à huit pouces de longueur et avoir une poignée à la base. Diapasons peuvent être passifs, ce qui nécessite une petite grève pour commencer les vibrations, ou ils peuvent avoir un dispositif d'entraînement qui les fait vibrer en continu. La plupart des diapasons sont des références standard pour emplacements musicaux, même si certains sont des étalons de fréquence pour la science ou au chronométrage.
Module d'Young
Les ingénieurs qui cherchent à construire des structures utilisent module de Young pour déterminer si un matériau tiendra sous un montant attendu de la souche. Il mesure combien un matériau se déforme sous contrainte; les substances plus dures et plus résistants tels que l'acier se déforment moins que les mous tels que le bois et le plastique. Les mesures de module de Young pour les matériaux ont des unités de pression, tels que psi ou gigapascals. Dans un diapason, les dents doivent se plier légèrement au fond de la forme en U afin de leur faire vibrer; il prend la pression pour produire le coude. Le module de Young détermine combien de pression les dents prennent pour les faire plier, et de combien ils se courbent.
Calcul
La formule suivante détermine la fréquence d'un diapason:
f = (1/2 pi L ^ 2) sqrt (A E / rho)
F est la fréquence en cycles par seconde, pi = 3,14159, L est la longueur des dents, sqrt () est la fonction de la racine carrée, A est la surface en coupe des dents, E est le module de Young pour le matériel de dent, et rho est le la densité du matériau. Rappelez-vous que la longueur augmente, la fréquence diminue, et que la zone de section transversale et Modulus l'augmentation de Young, f augmente.
Température
Implicite, mais pas exprimé dans la formule de fréquence au-dessus est la relation entre le module et la température de Young. De nombreuses substances ramollissent lorsque la température augmente et se raidissent comme elle diminue. Cela modifie la réponse du matériau au stress et à son module de Young. Si vous chauffez un diapason, sa fréquence de résonance diminue parce que le module de son jeune diminue. Cette diminution est lent, cependant. La formule montre que la fréquence varie comme la racine carrée du module de Young. La fréquence reste exacte pour la plupart des applications pratiques de 50 à 100 degrés Fahrenheit.