Polynômes doivent être tracées en calculant d'abord où la courbe traverse ou touche les axes. Un polynôme est une équation dans laquelle chaque terme est de la forme a * x ^ n, où «a» est une constante et l'exposant "n" est un entier positif. Le degré, ou de l'ordre, du polynôme est déterminé par l'exposant de la plus grande puissance de «x». Ce nombre détermine aussi le nombre maximal de racines du polynôme peut avoir. Les racines se trouvent en assimilant le polynôme à zéro et de résolution pour "x". Par exemple, y = x ^ 2 - 4x + 4 est un polynôme de degré deux à deux racines au plus. Dans ce contexte de cas, y = 0 donne (x & ndash; 2) (x & ndash; 2) = 0, et il y a une racine répétée à x = 2, ce qui signifie la courbe touche l'axe "x", mais doesn & rsquo; t croix il. Lorsque le degré des polynômes augmente, les racines réelles peut être plus difficile à localiser, et quelques techniques peuvent être utilisées, telles que le théorème de racine rationnelle.
Instructions
Comment Graph polynômes
1 Déterminer le point d'intersection "y" en réglant la valeur de "x" à zéro. Par exemple, en réglant "y" à zéro dans l'équation y = 3x ^ 3 & ndash; 5, le point où la courbe coupe l'axe "y" se trouve être à y = -5.
2 Trouver tous les possibles "x" intercepts rationnelles en utilisant le théorème de racine rationnelle. Ce théorème échoue s'il y a plus de deux racines irrationnelles. Un nombre rationnel est un entier ou fraction. Ce théorème affirme que si d / e est une racine du polynôme y = ax ^ n + & hellip; .. + c, puis "e" sera un facteur de "a" et "d" sera un facteur de "c ». Par exemple, pour trouver les racines de l'équation y = 12x ^ 3 & ndash; 41x ^ 2 & ndash; 38x + 40, d'abord écrire sur toutes les combinaisons possibles des facteurs de 40 sur les facteurs de 12, puis remplacer ceux-ci pour "x" dans l'équation pour voir si elle donne y = 0. Certaines combinaisons possibles des facteurs comprennent 5/1, 4/3 et 1/6, et notez que (-4) (- 10) est un facteur de 40, alors -4/3 est également une combinaison possible. Lorsque vous formez les fractions, assurez-vous qu'ils sont réduits à leur plus simple expression, donc au lieu de 10/6 utilisation 5/3.
3 Effectuer la division synthétique pour déterminer les racines répétées et les racines irrationnelles, si l'étape précédente déterre moins de racines "n".
4 Obtenez un peu plus de points, et tracer toutes les valeurs. Ces points supplémentaires devraient être entre les zéros du polynôme puisque les valeurs "y" changeront signe chaque fois que la courbe traverse l'axe x.