Vous avez sept sortes de chocolat et que vous voulez savoir combien de combinaisons de trois types que vous pouvez faire. Les coefficients binomiaux sont la façon mathématique de choisir k-point des sous-ensembles d'éléments n originaux. Le symbole commun pour un coefficient binomial ressemble à une fraction parenthèses sans la barre de fraction (nk), ou NCK et est lu "n choisir k." N choisir k donne le nombre de k-sous-ensembles qui sont possibles sur n différents objets ou des choix. Utilisez la formule suivante: NCK = n / [(nk) * k!].
Instructions
1 Mettre en place un exemple, comme 5C3. Ecrire 5C3 explicitement sous forme factorielle.
Du problème, vous avez n = 5 et k = 3.
La forme factorielle est 5! / [(5-3)! * 3!].
2 Résolvez ce qui est dans les parenthèses d'abord: (5-3) = 2, donc le problème se lit maintenant: 5 / [2 * 3!].
3 Calculer n! (Autrement dit, n factoriel), où n! = N
(n-1) (n-2) ... 2 * 1.
Dans le problème exemple: n = 5, de sorte que n! = 5! = 5 4 3 2 1 = 20 3 2 1 = 60 2 1 = 120 1 = 120. Maintenant , le problème est ainsi libellé: 120 / [2 * 3!].
4 Calculer (nk)! Dans le problème de l'exemple (nk)! = 2! de l'étape 2.
2! = 2
1 = 2. Maintenant , le problème est ainsi libellé: [! 2 3] 120 /.
5 Calculer k! Dans le problème exemple, k! = 3! = 3
2 1 = 6 * 1 = 6.
Maintenant, le problème se lit: 120 / [2 * 6].
6 Résoudre le problème à l'intérieur des crochets. Dans le problème exemple, [2 * 6] = 12
Maintenant, le problème se lit: 120/12.
7 Simplifier la fraction en utilisant division. Dans le problème exemple, 120/12 = 10
Conseils et avertissements
- Pour résoudre des coefficients binomiaux, vous devez être familier avec factorielles. Ne pas essayer cela sans connaissance préalable de factorielles. Par exemple: 5! signifie "5 factoriel" et 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Si x est un entier positif, alors x! = X * (x-1) * (x-2) * ... * 3 * 2 * 1.