Un système d'équations linéaires peut être résolu tant que vous êtes présenté avec au moins autant d'équations distinctes que vous avez des variables inconnues. Dans un tel cas, il existe deux méthodes principales pour résoudre le système: la substitution et la combinaison. La substitution consiste à résoudre une équation en termes d'une variable et en remplaçant la solution de cette variable dans l'une des autres équations. Combinaison consiste à ajouter ou soustraire des équations entières. Dans une situation donnée, soit l'approche donnera les mêmes résultats, généralement avec la même quantité de travail.
Instructions
1 Arrangez vos équations de telle sorte que toutes les variables sont d'un côté du signe égal.
2 Ecrire les équations de telle sorte que toutes les variables communes sont alignées verticalement. Par exemple:
2x + 3y = 5
x + y = 3
3 Décider d'une variable à éliminer, et multiplier une équation entière de telle sorte que les coefficients de cette variable sont identiques entre équations. Par exemple, il faut multiplier la deuxième équation par 2 pour arriver à:
2x + 3y = 5
2x + 2y = 6
Cela vous permettra d'éliminer la variable x.
Dans un système de plus de deux équations et variables, vous aurez besoin de faire plus d'une fois avant de vous résoudre à une variable.
4 Ajouter ou soustraire les équations telles que la variable avec des coefficients similaires annule. Par exemple:
2x + 3y = 5
(2x + 2y = 6)
Ce calcul donne l'équation combinée:
y = -1
5 Résolvez pour la variable restante. Ici, y = -1.
6 Substituer la valeur obtenue pour la première variable dans l'une des équations initiales et à résoudre pour la seconde variable. Par exemple:
2x + 3 (-1) = 5
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4
Conseils et avertissements
- Il y aura un certain nombre de manières grâce à un procédé de combinaison; il n'a pas d'importance variable que vous résoudre pour la première. Suivez la route qui est la plus intuitive pour vous.