Comment estimer les niveaux de confiance d'un T-Test

October 28

Comment estimer les niveaux de confiance d'un T-Test


L'un des objectifs principaux de la statistique est de mesurer les paramètres de population à partir d'échantillons aléatoires simples de cette population. Parce que toute la population peut rarement être échantillonné, cependant, les statisticiens ne peuvent estimer les paramètres de la population. L'une des façons les plus courantes de le faire est de construire un intervalle de confiance, basée sur un niveau de confiance sélectionné précédemment, pour estimer une fourchette de valeurs qui contiennent la moyenne de la population. Avec de grands échantillons, les statisticiens utilisent un Z-score critique pour calculer la marge d'erreur, mais avec des échantillons plus petits, les statisticiens doivent utiliser un t-score critique basée sur les degrés de liberté à la place.

Instructions

Trouver le T-score critique

1 Calculer alpha, une, en fonction de votre donnée - ou précédemment sélectionné - niveau de confiance: a = 1 - (niveau de confiance / 100).

Pour un test de niveau de confiance de 95 pour cent:

a = 1 - (95/100)

a = 1 à 0,95

a = 0,05

2 Trouver la probabilité critique, p *:

p * = 1 - (a / 2)

Pour un test de niveau de confiance de 95%:

a = 0,05

p * = 1 - (.05 / 2)

p * = 0,975

3 Trouvez la valeur t critique,

t, en utilisant le tableau de la section des ressources. Les lignes représentent les degrés de liberté de l'échantillon, qui est la taille de l' échantillon, n, moins 1. Les colonnes représentent diverses probabilités cumulées de t. Trouver la colonne avec une probabilité cumulative égale à votre probabilité critique. Le nombre dans la zone où cette colonne croise la ligne de vos degrés de liberté est t.

Pour une taille de 28 l'échantillon:

n = 28

Les degrés de liberté = 27

p * = 0,975

t * = 2.052

Remarque: Toujours arrondir vers le bas pour le degré de liberté le plus proche.

Calculer la marge d'erreur et Construire un intervalle

4 Calculer l'erreur-type de l'échantillon, SE. L'erreur type est l'écart type de l'échantillon, s, divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon:

SE = s / sqrt (n)

n = 28

s = 32,3

SE = 32,3 / sqrt (28)

SE = 32,3 / 5,29

SE = 6.11

5 Multipliez l'erreur standard par le t-score critique pour trouver la marge d'erreur.

Marge d'erreur = SE xt *

t * = 2.052

SE = 6.11

Marge d'erreur = 2.052 x 6.11

Marge sur Error = 12,54

6 Construire l'intervalle de confiance. L'intervalle de confiance est la moyenne d'échantillon, xbar, plus / moins la marge d'erreur:

(Xbar - marge d'erreur, xbar + marge d'erreur)

xbar = 92.57

marge d'erreur = 12,54

Intervalle de confiance = (92,57 à 12,54, 92,57 + 12,54)

Intervalle de confiance = (80.03, 105.11)

7 Analyser les données et l'état de votre conclusion sous cette forme:

"Nous concluons, avec [niveau de confiance], que la population moyenne réelle est contenue dans l'intervalle (x1, x2)".

Nous concluons, avec 95 pour cent de confiance, que la moyenne réelle de la population est contenue dans l'intervalle (80.03, 105.11).