Comment calculer Exponents modulaires

December 21

arithmétique modulaire est un concept important pour de nombreuses applications en mathématiques et en sciences, telles que la cryptographie, la programmation informatique et de la chimie. Comme avec l'arithmétique numérique, certains concepts peuvent être généralisés à l'arithmétique modulaire. Un tel exemple est exponentiation, une procédure qui peut être facilement appliqué sur un module. un moyen exponentiation modulaire trouver le reste lorsqu'un numéro (appelée base) élevé à une puissance (appelé exposant) est divisé par un nombre différent (appelé le module). Cette technique est particulièrement important dans de nombreuses applications de l'informatique et peut être calculée en quelques étapes.

Instructions

1 Déterminer le nombre résultant lorsque la base b est prise à la puissance de l'exposant e. Par exemple, si la base est de 10 et l'exposant est égal à 3, le nombre résultant est 1000.

2 Trouvez le nombre qui, lors de la division du résultat de l'étape 1 par le module (m notée), donne un nombre entier qui est en dessous de ce nombre à l'étape 1. Dans l'exemple, si le module est de 17, puis 58 est le nombre qui donne le nombre entier le plus proche qui est inférieure à 1000 (dans ce cas, 17 multiplié par 58 donne 986. Si le nombre était de 59, ce nombre serait de 1,003, ce qui est supérieur à 1000).

3 Trouver la différence entre le résultat de l'étape 1 et le nombre entier le plus proche, qui est inférieur à ce résultat (qui se trouve à l'étape 2). En utilisant l'exemple, soustraire 986 à partir de 1000, ce qui donne 14. Ceci est la valeur finale requise à l'aide exponentiation modulaire.