Comment puis-je calculer le volume d'une sphère partiellement rempli?

May 17

Si vous coupez droite à travers une sphère à tout point autre que le milieu, le rayon de la partie découpée de la sphère ne sera pas égale au rayon de la sphère entière. Cette propriété rend difficile le calcul du volume de seulement une partie d'une sphère; si vous remplissez une sphère d'un tiers de sa hauteur, le volume rempli ne sera pas égal à un tiers du volume de la sphère. Cependant, une formule à l'aide du rayon de la sphère et de la hauteur à laquelle il est rempli permet de déterminer le volume de la partie remplie.

Instructions

1 Cuber la hauteur à laquelle la sphère est remplie et diviser le résultat par trois. Si l'eau monte à 3. Élevé, par exemple, (3 in.) ^ 3/3 est égal à 9 ^ 3.

2 Carré de la hauteur à laquelle la sphère est remplie et multiplier le résultat par le rayon de la sphère. Si la sphère a un rayon de 6 in., Par exemple, [(3 in.) ^ 2] * (6 in.) Est égal à 54 ^ 3.

3 Soustraire le résultat de l'étape 1 du résultat de l'étape 2. Par exemple, 54 ^ 3-9 en ^ 3 est égal à 45 ^ 3.

4 Multipliez le résultat par pi arrondi à deux décimales - 3.14. Par exemple, 3.14 * (45 ^ 3) est égal à 141,3 en ^ 3. Ce qui équivaut au volume de la partie remplie de la sphère.

Conseils et avertissements

  • Si vous connaissez le diamètre de la sphère, mais pas le rayon, diviser le diamètre par deux pour obtenir le rayon.
  • Assurez-vous que vos unités sont cohérentes. Si le diamètre est en pieds, mais la hauteur est en pouces, par exemple, convertir le diamètre des pieds en pouces avant de commencer le calcul.