Comment faire pour trouver un journal avec des variables dans un Exponent

June 14

Exponents en mathématiques indiquent combien de fois un nombre, appelé la base, doit être multipliée par elle-même. Par exemple, 4 ^ 2 est égal à 4

et x 4 ^ 3 = x x * x. Lorsque la base est connue, mais l'exposant est une variable, elle est appelée une équation exponentielle. Une équation exponentielle est fixée égale à une constante (nombre). Si cette constante peut être converti en une forme exponentielle, les deux exposants peuvent simplement être fixés égaux les uns aux autres. Par exemple, 2 ^ x = 16 devient 2 ^ x = 4 ^ 2 et x = 2. Si la constante ne peut pas être converti, logarithmes deviennent nécessaires pour résoudre.

Instructions

1 Résoudre une équation exponentielle de la forme b ^ x = a (où "b" est la base, "x" est l'exposant variable et "a" est la constante) en le convertissant en la forme logarithmique de x * ln (b) = ln (a), où "ln" est égal à logarithme naturel. Résoudre l'équation pour "x".

2 Résoudre l'équation exponentielle 2 ^ x = 55. Convertir logarithmique forme x * ln (2) = ln (55). Divide ln (2) des deux côtés pour isoler la variable: x = ln (55) / ln (2).

3 Utilisez une calculatrice pour bien saisir le problème de division et de résoudre les "x": x = 4.00733319 / 0,693147181 = 5,78 (arrondi).