Comment trouver le minimum Taille de l'échantillon Vous devriez utiliser pour assurer une marge spécifique

March 10

Comment trouver le minimum Taille de l'échantillon Vous devriez utiliser pour assurer une marge spécifique


Lors de l'échantillonnage pour l'évaluation statistique, il est logique d'utiliser la plus petite taille de l'échantillon possible qui donnera la marge d'erreur que vous pouvez tolérer. Le choix de l'échantillon le plus petit possible est important car il permet d'économiser temps, argent et effort. Lors de l'échantillonnage pour calculer l'intervalle de confiance pour la moyenne d'une population, il y a une équation de base que vous pouvez utiliser. Tout ce que vous devez savoir pour résoudre l'équation sont le degré de confiance que vous voulez pour nos résultats et la marge d'erreur acceptable.

Instructions

Calcul minimum Taille de l'échantillon

1 Décider de la marge d'erreur que vous pouvez tolérer dans l'intervalle de confiance calculé pour la moyenne de la population que vous êtes d'échantillonnage. Cette marge d'erreur est la "fenêtre" dans lequel vous allez conclure vos vrais mensonges moyennes de la population. Par exemple, si l'intervalle de confiance pour la pluviométrie moyenne par an dans une région est de 26 pouces, plus ou moins 2 pouces, 2 serait la marge d'erreur. Une marge d'erreur signifie que votre intervalle de confiance est plus étroit, mais cela nécessite un plus grand échantillon. La marge d'erreur est abrégé "E."

2 Décider sur le niveau de confiance que vous voulez pour l'intervalle de confiance calculé. Convertir à un format décimal et soustraire 1 pour déterminer la valeur alpha pour votre intervalle. temps de Alpha 100 est le pour cent de probabilité que votre intervalle de confiance calculé ne comprend pas réellement la population moyenne réelle. Ainsi, un niveau de confiance de 95 pour cent aurait une valeur alpha de 1 à 0,95 = 0,05.

3 Calculer le Z (alpha / 2) La valeur de cette alpha par première division alpha par 2 puis en soustrayant cette valeur de 0,5. Ensuite, regardez la valeur résultante à l'intérieur de la table de Z et de trouver la Z correspondant (alpha / 2). Dans notre exemple, en utilisant l'alpha de 0,05, alpha / 2 = 0,025 et 0,5 à 0,025 = 0,475. Z (alpha / 2) correspondant à cette valeur obtenue à partir de la table de Z est 1,96.

4 Estimer l'écart-type - sigma - de la population échantillonnée. Pour ce faire, prenez la plus basse valeur connue de la population et de la soustraire de la plus haute valeur connue, puis diviser par 6. Donc, si la pluviométrie annuelle plus faible enregistré dans une région était de 2 pouces et le plus élevé de 112 pouces, nous approximer sigma en tant que (112-2) / 6 = 18,3.

5 Calculer la taille de l'échantillon minimum requis (n) en utilisant l'équation n = {[Z (alpha / 2)] ^ 2 x ^ 2} sigma / E ^ 2.

Conseils et avertissements

  • Si votre valeur calculée de n est pas un entier (par exemple, n = 3.2), utiliser l'entier supérieur que votre taille de l'échantillon (n = 4) pour assurer la marge d'erreur souhaitée est obtenue.
  • Cette approche nécessite une approximation de l'écart-type de la population. Cette approximation exige que vous assumez la population que vous êtes d'échantillonnage a une distribution normale.