En mathématiques, les transformations agissent pour modifier la forme d'un graphique en changeant sa hauteur, la largeur ou la direction. Les transformations peuvent se produire des compositions singulièrement ou que de multiples transformations au sein d'une seule équation. Les quatre types généraux de transformations sont la traduction, la réflexion, la rotation et la dilatation. Comprendre les règles de transformation vous permettent de représenter graphiquement plus facilement une équation en commençant par la forme d'un graphique de base et de la déplacer de manière appropriée.
Traduction
Le concept de traduction en mathématiques consiste à déplacer un graphique verticalement ou horizontalement sur un plan de coordonnées. La traduction d'un graphe est obtenue par addition d'une valeur de coordonnées d'un ou deux points de (x, y), la paire. Ajout aux coordonnées x déplace le graphique horizontalement. Par exemple, l'ajout d'un -5 à la coordonnée x du point (8,13) déplace le point 5 unités vers la gauche, ce qui entraîne le nouveau point (3, 13). De même, en ajoutant à la coordonnée y déplace le graphique verticalement. Par exemple, l'ajout d'un 3 à la coordonnée y du point (8, 13) déplace le point 3 unités vers le haut, ce qui entraîne le nouveau point (8, 16).
Réflexion
La transformation de la réflexion se produit lorsqu'un graphique est retourné sur l'axe x ou y. La réflexion d'un graphique sur les résultats de l'axe des x dans un changement de signe pour la coordonnée y de la paire de coordonnées (x, y). Par exemple, le point (3, 4) reflète les résultats de l'axe des x dans le nouveau point (3, -4). La réflexion sur les résultats de l'axe y dans un changement de signe pour les coordonnées x. Par exemple, le point (3, 4) reflète les résultats de l'axe y dans le nouveau point (-3, 4).
Rotation
La transformation en rotation d'un graphe implique la rotation du graphe autour d'un point central d'un certain nombre de degrés. Le point (s) résultant sur le graphique sont déterminées par la taille de l'angle le point est mis en rotation par l'intermédiaire. rotations positives déplacent dans le sens antihoraire tout en rotations négatives se déplacent dans le sens horaire. Il est souvent nécessaire d'utiliser une boussole pour effectuer une transformation de rotation. Cependant, parfois, vous pouvez globe oculaire graphique et devinez où le point sera assis après la rotation. Par exemple, faire tourner le point de coordonnées (0, 1) les résultats de 90 degrés dans le sens antihoraire dans le nouveau point (0, -1).
Dilatation
Une transformation de dilatation se dilate ou se rétracte le graphique par le facteur spécifié. Ce facteur, souvent appelé le facteur d'échelle détermine la quantité plus ou moins grande du graphique devient. Dilation est obtenue en multipliant une ou les deux coordonnées de la paire de coordonnées (x, y). Dilatant les alters abscisse la largeur horizontale du graphique. Dilatant l'alters coordonnée y la hauteur verticale du graphique. Par exemple, en multipliant les coordonnées x et y du point (5, 7) par 2 résultats dans un nouveau point situé à (5 2, 7 2) = (10, 14).