Si vous avez reçu l'équation x + 2 = 4, il ne serait probablement pas vous prendre longtemps pour comprendre que x = 2. Aucune autre numéro se substitue à x et en faire une vraie déclaration. Si l'équation était x ^ 2 + 2 = 4, vous auriez deux réponses √2 et -√2. Mais si on vous a donné l'inégalité x + 2 <4, il y a un nombre infini de solutions. Pour décrire cet ensemble infini de solutions, vous pouvez utiliser la notation d'intervalle, et de fournir les limites de la plage de nombres constituant une solution à cette inégalité.
Instructions
1 Utilisez les mêmes procédures que vous utilisez lors de la résolution des équations pour isoler la variable inconnue. Vous pouvez ajouter ou soustraire le même nombre sur les deux côtés de l'inégalité, tout comme avec une équation. Dans l'exemple x + 2 <4 vous pourriez soustraire deux à la fois du côté gauche et droit de l'inégalité et obtenir x <2.
2 Multiplier ou diviser les deux côtés par le même nombre positif comme vous le feriez dans une équation. Si 2x + 5 <7, d'abord vous devez soustraire cinq de chaque côté pour obtenir 2x <2. Ensuite, diviser les deux côtés par 2 pour obtenir x <1.
3 Mettez l'inégalité si vous multipliez ou diviser par un nombre négatif. Si vous avez reçu 10 - 3x> -5, d'abord soustraire 10 des deux côtés pour obtenir -3x> -15. Puis diviser les deux côtés par -3, laissant x sur le côté gauche de l'inégalité, et 5 sur la droite. Mais vous aurez besoin de changer la direction de l'inégalité: x <5
4 Utiliser des techniques d'affacturage pour trouver l'ensemble d'une inégalité polynôme de solution. Supposons que vous avez reçu x ^ 2 - x <6. Réglez votre côté droit égal à zéro, comme vous le feriez lors de la résolution d'une équation polynomiale. Pour ce faire, en soustrayant 6 des deux côtés. Parce que c'est la soustraction, le signe de l'inégalité ne change pas. x ^ 2 - x - 6 <0. Maintenant le facteur côté gauche: (x + 2) (x-3) <0. Ce sera un énoncé vrai lorsque l'un (x + 2) ou (x-3) est négatif , mais pas les deux, car le produit de deux nombres négatifs est un nombre positif. Seulement quand x est> -2 mais <3 est cette déclaration vrai.
5 Utiliser la notation d'intervalle pour exprimer la gamme des nombres de faire votre inégalité un énoncé vrai. L'ensemble de la solution décrivant tous les nombres compris entre -2 et 3 est exprimée comme suit: (-2,3). Pour l'inégalité x + 2 <4, l'ensemble des solutions comprend tous les nombres inférieurs à 2. Ainsi, votre solution va de l'infini négatif jusqu'à (mais non compris) 2 et serait écrit (-inf, 2).
6 Utilisez crochets au lieu de parenthèses pour indiquer que l'une ou l'autre des numéros servant de limites de la portée de votre ensemble de solutions sont inclus dans l'ensemble de la solution. Donc, si x + 2 est inférieur ou égal à 4, 2 serait une solution à l'inégalité, en plus de tous les nombres inférieurs à 2. La solution à ce serait rédigé comme suit: (-inf, 2] Si le. ensemble solution étaient les nombres entre -2 et 3, y compris -2 et 3, l'ensemble des solutions serait écrit: [-2,3].