Faire des équations qui sont linéaires et exponentielle des variables ou inconnues, peut être démontrée dans les termes terre-à-terre de la façon dont un compte bancaire se développe avec intérêt. équations linéaires peuvent être faites pour représenter les intérêts simples. équations exponentielles peuvent être faites pour représenter les intérêts composés.
Instructions
1 Déterminer l'intérêt simple payé après le temps t avec un intérêt simple i par an par l'intérêt de l' équation Earned = solde du compte bancaire initiale
i t. On notera que les astérisques désignent la multiplication. Pour un taux d'intérêt fixe i, cette équation est linéaire dans le temps t.
Par exemple, si le simple taux d'intérêt est de 3% par an et le solde initial est de 100 $, alors l'équation devient Intérêts gagnés = 100 $ 3% t. Les intérêts gagnés est donc une fonction linéaire du nombre d'années écoulées depuis le 100 $ a été déposé.
2 Déterminer le solde bancaire après le temps t avec intérêt composé i par an par l'équation de compte bancaire Solde = Compte bancaire initiale Solde * (1 + i) ^ t. Notez que le caret signifie exponentiation. Ainsi, le t est un exposant.
Par exemple, à 3%, le solde du compte est Initial Bank Solde du compte * (1,03) ^ t. Le solde du compte courant est une fonction exponentielle du temps t.
3 Déterminer le solde bancaire après le temps t avec intérêt composé i par an, si compoundage est faite n fois par années. Si t compte le nombre d'années, la formule appropriée est compte bancaire Solde = Compte bancaire initiale Solde * (1 + i / n) ^ (nt), parce que moins les intérêts sont payés à chaque compoundage (uniquement i / n au lieu de i ), et le mélange est effectué n fois plus fréquemment, par conséquent nt dans l'exposant.
Par exemple, aggravant mensuellement au taux annuel composé de 3% réduit la formule de compte bancaire Solde = Solde du compte bancaire initiale
(1 + 0,03 / 12) ^ (12t) = Initial compte bancaire Solde 1,0304 ^ t.
4 Créer une nouvelle forme de l'équation en faisant la fréquence de compoundage très grand. Il peut être trouvé dans les livres de maths que n devient très grand, (1 + x / n) ^ n devient e ^ x, où e est appelé «nombre d'Euler» ou «la base du logarithme naturel." e est égal à environ 2,718282. Il peut être trouvé sur toutes les calculatrices scientifiques.
Par exemple, si le compoundage est effectué en continu, alors l'équation de l'étape précédente pour 3% d'intérêt annuel composé devient compte bancaire Solde = initial compte bancaire Solde * e ^ (0.03t).